2009年湖北省黄冈市蕲春县八年级数学竞赛试卷

一、认真填一填，相信你填得对！（每空5分，共30分）

• 1．代数式

  x

  +

  2

  +

  x

  -

  1

  +

  x

  -

  2

  的最小值是

   

  ．
  组卷：351引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知关于x的一次函数y=-ax+3a-1在-2≤x≤2时，函数值有正也有负，则a的取值范围是

   

  ．
  组卷：181引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图△ABC中，∠BAC=90°，∠B=2∠C，D在BA上，CD平分∠ACB，若BC=2，则BD的长为

  ．
  组卷：46引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如果△ABM和△ACN分别是以△ABC的边AB、AC为边的形外等边三角形，MC交BN于P，连PA，则∠APN=

   

  ．
  组卷：159引用：1难度：0.5

  解析

• 5．如图▱ABCD中，∠ADC=78°，AF⊥BC于F，AF交BD于E，若DE=2AB，则∠AED=

   

  ．
  组卷：243引用：3难度：0.5

  解析

• 6．如图，正方形ABDE、CDFI、EFGH的面积分别为25、9、16，△AEH、△BDC、△GFI的面积分别为S₁、S₂、S₃，则S₁+S₂+S₃=

  ．
  组卷：4635引用：13难度：0.5

  解析

三、解答题（每题8分，共40分）

• 17．某市的A县和B县春季育苗，急需化肥分别为90吨和60吨．该市的C县和D县分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A县和B县，已知C、D两县运化肥到A、B两县的运费（元/吨）如表所示：
  

  目的地运费出发地	C	D
  A	35	40
  B	30	45

  （1）设C县到A县的化肥为x吨，求总运费W（元）与x（吨）的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
  （2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案．
  组卷：384引用：18难度：0.3

  解析

• 18．求使m²+m+8是完全平方数的所有整数m的积是多少？
  组卷：59引用：1难度：0.5

  解析