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2013-2014学年浙江省温州中学高二（下）数学单元测试卷（圆锥曲线）（文科）（2）

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题（共12小题）

1．若F₁（3，0），F₂（-3，0），点P到F₁，F₂距离之和为10，则P点的轨迹方程是（　　）
A．
x
2
25
+
y
2
16
=
1
B．
x
2
100
+
y
2
9
=
1
C．
y
2
25
+
x
2
16
=
1
D．
x
2
25
+
y
2
16
=
1
或
y
2
25
+
x
2
16
=
1
组卷：571引用：4难度：0.9
解析
2．已知椭圆的短轴长为4，焦点是（0，2）和（0，-2），则椭圆方程为（　　）
A．
x
2
8
+
y
2
4
=
1
B．
x
2
20
+
y
2
16
=
1
C．
x
2
4
+
y
2
8
=
1
D．
x
2
16
+
y
2
20
=
1
组卷：105引用：2难度：0.9
解析
3．点F₁，F₂为椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左右焦点，若椭圆上存在点A使△AF₁F₂为正三角形，那么椭圆的离心率为（　　）
A．
2
2
B．
1
2
C．
1
4
D．
3
-1
组卷：2578引用：2难度：0.9
解析
4．若椭圆2kx²+ky²=1的一个焦点坐标是（0，4），则实数k的值为（　　）
A．
1
8
B．-
1
8
C．
1
32
D．-
1
32
组卷：177引用：1难度：0.9
解析
5．AB是某平面上一定线段且|AB|=3，点P是该平面内的一动点，满足
|
PA
|
-
|
PB
|
=
2
，则点P的轨迹是（　　）
A．圆 B．双曲线的一支
C．椭圆的一部分 D．抛物线
组卷：272引用：1难度：0.9
解析
6．已知两定点F₁（5，0），F₂（-5，0），曲线上的点P到F₁、F₂的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为（　　）
A．
x
2
9
-
y
2
16
=
1
B．
x
2
16
-
y
2
9
=
1
C．
x
2
25
-
y
2
36
=
1
D．
y
2
25
-
x
2
36
=
1
组卷：558引用：15难度：0.9
解析
7．双曲线的焦点在y轴上，且它的一个焦点在直线5x-2y+20=0上，两焦点关于原点对称.
c
a
=
5
3
，则此双曲线的方程是（　　）
A．
x
2
36
-
y
2
64
=1 B．
x
2
64
-
y
2
36
=1
C．
x
2
36
-
y
2
64
=-1 D．
x
2
64
-
y
2
36
=-1
组卷：96引用：1难度：0.9
解析
8．双曲线
x
2
3
-
y
2
4
=1的渐近线方程是（　　）
A．y=
±
2
3
3
x B．y=
±
3
2
x C．y=
±
3
2
x D．y=
±
2
3
x
组卷：207引用：4难度：0.9
解析
9．等轴双曲线的一个焦点是F₁（-6，0），则它的标准方程是（　　）
A．
y
2
18
-
x
2
18
=1 B．
x
2
18
-
y
2
18
=1
C．
x
2
8
-
y
2
8
=1 D．
y
2
8
-
x
2
8
=1
组卷：1011引用：7难度：0.9
解析

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三．解答题（共4小题）

26．设直线y=2x-4与抛物线y²=4x交于A，B两点．
（1）求线段AB的中点；
（2）若F为抛物线的焦点，求△FAB的面积．
组卷：126引用：2难度：0.5
解析
27．求以点（1，-1）为中点的抛物线y²=8x的弦所在的直线方程．
组卷：154引用：2难度：0.7
解析

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A． x 2 8 + y 2 4 = 1	B． x 2 20 + y 2 16 = 1
C． x 2 4 + y 2 8 = 1	D． x 2 16 + y 2 20 = 1

A．圆	B．双曲线的一支
C．椭圆的一部分	D．抛物线

A． x 2 9 - y 2 16 = 1	B． x 2 16 - y 2 9 = 1
C． x 2 25 - y 2 36 = 1	D． y 2 25 - x 2 36 = 1

A． x 2 36 - y 2 64 =1	B． x 2 64 - y 2 36 =1
C． x 2 36 - y 2 64 =-1	D． x 2 64 - y 2 36 =-1

A． y 2 18 - x 2 18 =1	B． x 2 18 - y 2 18 =1
C． x 2 8 - y 2 8 =1	D． y 2 8 - x 2 8 =1

2013-2014学年浙江省温州中学高二（下）数学单元测试卷（圆锥曲线）（文科）（2）

一．选择题（共12小题）

1．若F1（3，0），F2（-3，0），点P到F1，F2距离之和为10，则P点的轨迹方程是（ ）

2．已知椭圆的短轴长为4，焦点是（0，2）和（0，-2），则椭圆方程为（ ）

3．点F1，F2为椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦点，若椭圆上存在点A使△AF1F2为正三角形，那么椭圆的离心率为（ ）

4．若椭圆2kx2+ky2=1的一个焦点坐标是（0，4），则实数k的值为（ ）

5．AB是某平面上一定线段且|AB|=3，点P是该平面内的一动点，满足|PA|-|PB|=2，则点P的轨迹是（ ）

6．已知两定点F1（5，0），F2（-5，0），曲线上的点P到F1、F2的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为（ ）

7．双曲线的焦点在y轴上，且它的一个焦点在直线5x-2y+20=0上，两焦点关于原点对称.ca=53，则此双曲线的方程是（ ）

8．双曲线x23-y24=1的渐近线方程是（ ）

9．等轴双曲线的一个焦点是F1（-6，0），则它的标准方程是（ ）

三．解答题（共4小题）

26．设直线y=2x-4与抛物线y2=4x交于A，B两点．（1）求线段AB的中点；（2）若F为抛物线的焦点，求△FAB的面积．

27．求以点（1，-1）为中点的抛物线y2=8x的弦所在的直线方程．

1．若F₁（3，0），F₂（-3，0），点P到F₁，F₂距离之和为10，则P点的轨迹方程是（　　）

2．已知椭圆的短轴长为4，焦点是（0，2）和（0，-2），则椭圆方程为（　　）

3．点F₁，F₂为椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左右焦点，若椭圆上存在点A使△AF₁F₂为正三角形，那么椭圆的离心率为（　　）

4．若椭圆2kx²+ky²=1的一个焦点坐标是（0，4），则实数k的值为（　　）

5．AB是某平面上一定线段且|AB|=3，点P是该平面内的一动点，满足
|
PA
|
-
|
PB
|
=
2
，则点P的轨迹是（　　）

6．已知两定点F₁（5，0），F₂（-5，0），曲线上的点P到F₁、F₂的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为（　　）

7．双曲线的焦点在y轴上，且它的一个焦点在直线5x-2y+20=0上，两焦点关于原点对称.
c
a
=
5
3
，则此双曲线的方程是（　　）

8．双曲线
x
2
3
-
y
2
4
=1的渐近线方程是（　　）

9．等轴双曲线的一个焦点是F₁（-6，0），则它的标准方程是（　　）

26．设直线y=2x-4与抛物线y²=4x交于A，B两点．
（1）求线段AB的中点；
（2）若F为抛物线的焦点，求△FAB的面积．

27．求以点（1，-1）为中点的抛物线y²=8x的弦所在的直线方程．