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人教A版（2019）必修第一册《第四章指数函数与对数函数》2020年单元测试卷（3）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知函数f（x）=2^x-x-1，则不等式f（x）＞0的解集是（　　）
A．（-1，1） B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
C．（0，1） D．（-∞，0）∪（1，+∞）
组卷：2774引用：24难度：0.6
解析
2．下列式子计算正确的是（　　）
A．m³•m²=m⁶ B．（-m）²=
-
1
m
2
C．m²+m²=2m² D．（m+n）²=m²+n²
组卷：122引用：1难度：0.7
解析
3．在同一直角坐标系中，函数y=
1
a
x
，y=log_a（x+
1
2
）（a＞0且a≠1）的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：4921引用：37难度：0.8
解析
4．设f（x）=
2
x
，
x
≤
8
，
f
（
x
-
8
）
，
x
＞
8
，
则f（17）=（　　）
A．2 B．4 C．8 D．16
组卷：476引用：2难度：0.8
解析
5．函数y=a^x+1-3（a＞0，且a≠1）的图象一定经过的点是（　　）
A．（0，-2） B．（-1，-3） C．（0，-3） D．（-1，-2）
组卷：1210引用：12难度：0.9
解析
6．设m=log_0.30.6，n=
1
2
log₂0.6，则（　　）
A．m-n＞m+n＞mn B．m-n＞mn＞m+n C．m+n＞m-n＞mn D．mn＞m-n＞m+n
组卷：287引用：12难度：0.7
解析
7．已知函数f（x）=
1
x
-
lnx
-
1
，则y=f（x）的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：1665引用：91难度：0.7
解析
8．已知a=log₂e,b=ln2，c=
log
1
2
1
3
，则a,b,c的大小关系为（　　）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b
组卷：7385引用：34难度：0.7
解析

23．已知函数f（x）对任意的实数m,n,f（m+n）=f（m）+f（n），当x＞0时，有f（x）＞0．
（1）求证：f（0）=0；
（2）求证：f（x）在（-∞，+∞）上为增函数；
（3）若f（1）=1，解不等式f（4^x-2^x）＜2．
组卷：234引用：7难度：0.3
解析
24．甲商店某种商品4月份（30天，4月1日为第一天）的销售价格P（元）与时间t（天）函数关系如图（一）所示，该商品日销售量Q（件）与时间t（天）函数关系如图（二）所示．
①写出图（一）表示的销售价格与时间的函数关系式P=f（t），写出图（二）表示的日销售量与时间的函数关系式Q=g（t），及日销售金额M（元）与时间的函数关系M=h（t）．
②乙商店销售同一种商品，在4月份采用另一种销售策略，日销售金额N（元）与时间t（天）之间的函数关系为N=-2t²-10t+2750，比较4月份每天两商店销售金额的大小．
组卷：43引用：6难度：0.5
解析