2016-2017学年福建省龙岩市连城二中高三（上）开学数学试卷（文科）

一、选择题

• 1．下面的结论正确的是（　　）

  A．ax∈Q，则a∈N	B．a∈N，则a∈{正整数}
  C．x2-1=0的解集是{-1，1}	D．正偶数集是有限集
  组卷：160引用：3难度：0.7

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• 2．在复平面内，复数i（2-i）对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：828引用：53难度：0.9

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• 3．已知平面向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（-2，m），且

  a

  ∥

  b

  ，则2

  a

  +3

  b

  =（　　）

  A．（-2，-4）

  B．（-3，-6）

  C．（-5，-10）

  D．（-4，-8）
  组卷：217引用：72难度：0.9

  解析

• 4．在等差数列{a_n}中，若a₃+a₅+2a₁₀=4，则此数列的前13项的和等于（　　）

  A．8

  B．13

  C．16

  D．26
  组卷：805引用：10难度：0.9

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• 5．已知a₁＞a₂＞a₃＞0，则使得（1-a_ix）²＜1（i=1，2，3）都成立的x取值范围是（　　）

  A． （ 0 ， 1 a 1 ）

  B． （ 0 ， 2 a 1 ）

  C． （ 0 ， 1 a 3 ）

  D． （ 0 ， 2 a 3 ）
  组卷：587引用：31难度：0.9

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• 6．命题“若函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）在其定义域内是减函数，则log_a2＜0”的逆否命题是（　　）

  A．若loga2＜0，则函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定义域内不是减函数

  B．若loga2≥0，则函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定义域内不是减函数

  C．若loga2＜0，则函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定义域内是减函数

  D．若loga2≥0，则函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定义域内是减函数
  组卷：39引用：2难度：0.9

  解析

• 7．设a∈R，若函数y=e^x+ax,x∈R，有大于零的极值点，则（　　）

  A．a＜-1

  B．a＞-1

  C． a ＜ - 1 e

  D． a ＞ - 1 e
  组卷：1291引用：81难度：0.9

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三、解答题

• 21．设直线l：y=k（x+1）与椭圆x²+4y²=a²（a＞0）相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点．
  （I）证明：a²＞

  4

  k

  2

  1

  +

  k

  2

  
  （Ⅱ）若

  AC

  =2

  CB

  ，求△OAB的面积取得最大值时的椭圆方程．
  组卷：32引用：2难度：0.1

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• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  a

  -

  1

  2

  ）

  x

  2

  +

  lnx

  ．（a∈R）
  （1）当a=1时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；
  （2）若在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象恒在直线y=2ax下方，求a的取值范围．
  组卷：356引用：36难度：0.5

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