2021-2022学年浙江省舟山市定海二中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

• 1．以下关于新型冠状病毒（2019-nCoV）的防范宣传图标中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：131引用：8难度：0.9

  解析

• 2．在下列方程中，是一元二次方程的为（　　）

  A．x2=2+3x

  B．2（x-1）+x=2

  C． x 2 + 3 x = 2 x

  D．x2-x3+4=0
  组卷：73引用：8难度：0.9

  解析

• 3．下列各式中正确的是（　　）

  A． （ - 3 ） 2 = - 3	B． （ 2 3 ） 2 = 6
  C． 3 2 + 4 2 = 7	D． （ - 2 ） × （ - 8 ） = 4
  组卷：22引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列二次根式中，与

  3

  是同类二次根式的是（　　）

  A． 6

  B． 0 . 3

  C． 2 3

  D． 12
  组卷：175引用：12难度：0.9

  解析

• 5．用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中（　　）

  A．有两个角是直角

  B．有两个角是钝角

  C．有两个角是锐角

  D．一个角是钝角，一个角是直角
  组卷：725引用：29难度：0.9

  解析

• 6．关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一个根是0，则a的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．1或-1

  D．0.5
  组卷：1226引用：39难度：0.9

  解析

• 7．如图所示，点O是矩形ABCD对角线AC的中点，OE∥AB交AD于点E．若OE=3，BC=8，则OB的长为（　　）

  A．4

  B．5

  C． 34 2

  D． 34
  组卷：763引用：13难度：0.5

  解析

• 8．如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使四边形AECF是平行四边形，则添加的条件不能是（　　）

  A．AE=CF

  B．BE=FD

  C．BF=DE

  D．∠1=∠2
  组卷：4609引用：21难度：0.5

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三、解答题（本题有6大题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

• 23．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（6，0）．点Q从原点出发，沿着y轴正方向运动，动点P位于点A左侧，且AP=2OQ，以OP，QP为邻边构造▱POBQ，如图1，设OQ=n.
  （1）当点P运动到线段AO的中点时，求n的值及点B的坐标；
  （2）▱POBQ的面积能否等于4？若能，求出n的值；若不能，请说明理由；
  （3）如图2，点B关于原点的中心对称点为点B′，连接AB′，OB′，当n为何值时，△AOB′为等腰三角形．（直接写出答案）
  
  组卷：375引用：5难度：0.2

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• 24．如图1，四边形ABCD是平行四边形，点E在边AD上，连结BE，过点D作DF∥BE，交BC于点F，点G，H分别是BE，DF的中点，连结EH，GF．
  （1）求证：四边形EGFH为平行四边形；
  （2）若BC=10，AB=6，∠ABC=60°；
  ①当BG=GF时，求四边形EGFH的面积；
  ②如图2，延长FG交AB于点P，连结AG，记△APG的面积为S₁，△BPG的面积为S₂，若FP⊥AB，求

  S

  1

  S

  2

  的值．
  
  组卷：740引用：2难度：0.1

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