2022年湖南省湘潭市湘潭县大花桥中学中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24分）

• 1．-2022的相反数是（　　）

  A．- 1 2022

  B． 1 2022

  C．-2022

  D．2022
  组卷：1916引用：230难度：0.8

  解析

• 2．“奋斗者”号载人潜水器此前在马里亚纳海沟创造了10909米的我国载人深潜纪录．数据10909用科学记数法可表示为（　　）

  A．0.10909×105	B．1.0909×104
  C．10.909×103	D．109.09×102
  组卷：585引用：10难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a4=a6

  B．（a2）3=a5

  C．a6÷a2=a3

  D．4a2-3a=a2
  组卷：16引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：105引用：11难度：0.8

  解析

• 5．菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次，最近一届获奖者获奖时的年龄（单位：岁）分别为：30，40，34，36，则这组数据的中位数是（　　）

  A．34

  B．35

  C．36

  D．40
  组卷：1000引用：21难度：0.8

  解析

• 6．某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次．设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为x（x＞0），则（　　）

  A．60.5（1-x）=25	B．25（1-x）=60.5
  C．60.5（1+x）=25	D．25（1+x）=60.5
  组卷：1884引用：23难度：0.7

  解析

• 7．不等式组

  x + 2 ＞ 0

  2 x - 4 ≤ 0

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：977引用：11难度：0.7

  解析

• 8．如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A．4π

  B．6π

  C．8π

  D．12π
  组卷：2910引用：32难度：0.6

  解析

三、解答题（共10小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，满分72分）

• 25．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点

  ˆ

  BD

  的中点，过点C作AD的垂线
  （1）求证：CE是⊙O的切线；
  （2）若

  DC

  DF

  =

  6

  ，求cos∠ABD的值．
  组卷：70引用：1难度：0.6

  解析

• 26．如图，抛物线y=-

  1

  2

  x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线y=-

  1

  2

  x+2过B、C两点，连接AC．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）求证：△AOC∽△ACB；
  （3）点M（3，2）是抛物线上的一点，点D为抛物线上位于直线BC上方的一点，过点D作DE⊥x轴交直线BC于点E，点P为抛物线对称轴上一动点，当线段DE的长度最大时，求PD+PM的最小值．
  组卷：2644引用：5难度：0.2

  解析