2021年安徽师大附中高考数学最后一卷（理科）（5月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．集合A={x|2x-1＞0}，B={y|y=2x-1，x∈R}，则A∩B=（　　）

  A．∅

  B．（0，+∞）

  C．（0， 1 2 ）

  D．（ 1 2 ，+∞）
  组卷：109引用：3难度：0.7

  解析

• 2．

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  6

  展开式中的常数项为（　　）

  A．15

  B．20

  C．-1

  D．-20
  组卷：63引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知m、n、l是三条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下面说法中正确的是（　　）

  A．若m⊂α，n⊂α，且l⊥m,l⊥n,则l⊥α

  B．若l⊂α，n⊂β，且l⊥n,则l⊥β

  C．若m⊥α，且l⊥m,则l∥α

  D．若m⊥α，n⊥β，且l∥m,l∥n,则α∥β
  组卷：211引用：5难度：0.6

  解析

• 4．已知某运动员每次投篮命中的概率都为0.4．现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮中至多两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，1、2、3、4表示命中，5、6、7、8、9、0表示没有命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了20组随机数：907  966  191  925  271  932  312  458  569  683  431  257  393  025  556  488  730  113  537  920．据此估计，该运动员三次投篮中至多两次命中的概率为（　　）

  A．0.25

  B．0.35

  C．0.85

  D．0.90
  组卷：147引用：1难度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，a、b是角A，B所对的两条边．下列六个条件中，是“A＞B”的充分必要条件的个
  数是（　　）
  ①sinA＞sinB；
  ②cosA＜cosB；
  ③a＞b；
  ④sin²A＞sin²B；
  ⑤cos²A＜cos²B；
  ⑥tan²A＞tan²B．

  A．5

  B．6

  C．3

  D．4
  组卷：325引用：2难度：0.5

  解析

• 6．2021年是中国共产党百年华诞．某学校社团将举办庆祝中国共产党成立100周年革命歌曲展演．现从《歌唱祖国》《英雄赞歌》《唱支山歌给党听》《毛主席派人来》4首独唱歌曲和《没有共产党就没有新中国》《我和我的祖国》2首合唱歌曲中共选出4首歌曲安排演出，要求最后一首歌曲必须是合唱，则不同的安排方法共有（　　）

  A．14

  B．48

  C．72

  D．120
  组卷：332引用：4难度：0.8

  解析

• 7．已知双曲线的一条渐近线为y=2x,且经过抛物线

  y

  =

  1

  4

  x

  2

  的焦点，则双曲线的标准方程为（　　）

  A． y 2 - x 2 4 = 1

  B． y 2 - x 2 1 4 = 1

  C． x 2 - y 2 4 = 1

  D．4x2-y2=1
  组卷：153引用：2难度：0.6

  解析

请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分．（满分10分）

• 22．已知平面直角坐标系xOy中，曲线C₁：x²+y²=1经过伸缩变换

  x ′ = 2 x ,

  y ′ = y ,

  得到曲线C₂，直线l过点P（-1，0），斜率为

  3

  3

  ，且与曲线C₂交于A，B两点．
  （1）求曲线C₂的普通方程和直线l的参数方程；
  （2）求|PA|•|PB|的值．
  组卷：316引用：4难度：0.6

  解析

• 23．已知函数f（x）=|x-2|-|x+4|．
  （1）求f（x）的最大值m；
  （2）已知a,b,c∈（0，+∞），且a+b+c=m,求证：a²+b²+c²≥12．
  组卷：104引用：9难度：0.5

  解析