2022年四川省泸州市泸县二中高考数学二诊试卷（文科）

一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分，只有一项是符合题目要求．）

• 1．已知集合M={-1，0，1，2}，N={-1，1}．则下列结论正确的是（　　）

  A．M⊆N

  B．M∩N={-1}

  C．M∪N=M

  D．∁MN={0，1，2}
  组卷：44引用：3难度：0.8

  解析

• 2．若复数z满足

  z

  •

  i

  =

  3

  +

  i

  ，则z在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：250引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知直线l₁：（3+2λ）x+（4+λ）y+（-2+2λ）=0（λ∈R），l₂：x+y-2=0，若l₁∥l₂，则l₁与l₂间的距离为（　　）

  A． 2 2

  B． 2

  C．2

  D．2 2
  组卷：525引用：3难度：0.7

  解析

• 4．为弘扬中国传统文化，某兴趣小组从5首描写中秋节或端午节的诗歌（其中描写端午节的诗歌有2首，描写中秋节的诗歌3首）中任选2首背诵，若每首诗歌被选中的可能性相同，则被选中的2首诗歌中全是描写中秋节的概率是（　　）

  A． 3 10

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 7 10
  组卷：71引用：4难度：0.8

  解析

• 5．对任意非零实数a,b,若a⊗b的运算原理如图所示，则2^0.5⊗log_0.5

  1

  4

  的值为（　　）
  

  A． 2 + 1 2

  B． 2

  C． 2 2

  D． 2 - 1 2
  组卷：391引用：5难度：0.7

  解析

• 6．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1553引用：19难度：0.9

  解析

• 7．已知a=ln3，b=sin

  23

  π

  3

  ，c=

  3

  -

  2

  3

  ，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  组卷：280引用：10难度：0.7

  解析

[选考题]

• 22．平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为

  x = 2 cosφ

  y = sinφ

  （φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线l的极坐标方程为θ=α（0＜α＜

  π

  2

  ），将射线l绕极点逆时针旋转

  π

  4

  后得到射线l₁．设l与曲线C相交于点A，l₁与曲线C交于点B．
  （1）求曲线C的极坐标方程；
  （2）若2

  |

  OA

  |

  2

  +

  |

  OB

  |

  2

  =

  5

  |OA|•|OB|，求α的值．
  组卷：380引用：3难度：0.5

  解析

[选考题]

• 23．已知函数f（x）=|2x-1|+|2x-

  3

  2

  |．
  （Ⅰ）求不等式f（x）≤

  5

  2

  的解集M；
  （Ⅱ）设a,b,m,n∈R，集合M中的最大元素为k,且a²+b²=4k,ma+nb=4k,求

  m

  2

  +

  n

  2

  的最小值．
  组卷：63引用：4难度：0.5

  解析