2016-2017学年江苏省泰州市姜堰二附中八年级（上）第三次周练数学试卷

一、选择题

• 1．如图，△ABC≌△CDA，且AB、CD是对应边，下面四个结论中不正确的是（　　）

  A．△ABC和△CDA的面积相等	B．△ABC和△CDA的周长相等
  C．∠B+∠BAC=∠D+∠DAC	D．AD=BC
  组卷：102引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列结论错误的是（　　）

  A．全等三角形对应边上的高相等

  B．全等三角形对应边上的中线相等

  C．两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等

  D．两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等
  组卷：142引用：25难度：0.9

  解析

• 3．如图，AB∥CD，且AB=CD，AC交DB于点O，过点O的直线EF分别交AB、CD与点E、F，则图中全等的三角形有（　　）

  A．6对

  B．5对

  C．4对

  D．3对
  组卷：67引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如图，在△ABC中，F为AC中点，E为AB上一点，D为EF延长线上一点，∠A=∠ACD，则CD与AE的关系为（　　）

  A．相等

  B．平行

  C．平行且相等

  D．以上都不是
  组卷：134引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图，△ABC中，∠ABC=∠BAC，D是AB的中点，EC∥AB，DE∥BC，AC与DE交于点O．下列结论中，不一定成立的是（　　）

  A．AC=DE

  B．AB=AC

  C．AD=EC

  D．OA=OE
  组卷：597引用：23难度：0.9

  解析

• 6．下列说法：
  ①三角对应相等的两个三角形全等；
  ②三边对应相等的两个三角形全等；
  ③两角与一边对应相等的两个三角形全等；
  ④两边与一角对应相等的两个三角形全等．
  其中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：261引用：4难度：0.9

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE、DF、EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判断△FCE与△EDF全等（　　）

  A．∠A=∠DFE

  B．BF=CF

  C．DF∥AC

  D．∠C=∠EDF
  组卷：2583引用：65难度：0.9

  解析

• 8．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（　　）

  A．1对

  B．2对

  C．3对

  D．4对
  组卷：5036引用：93难度：0.9

  解析

• 9．如果Rt△ABC的三边长分别为3、4、5，那么这个三角形两个角的平分线的交点到其中一边的距离是（　　）

  A．1

  B．2

  C．2.5

  D．3
  组卷：110引用：2难度：0.7

  解析

• 10．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB，则判定△OAB≌△OA′B′的理由是（　　）

  A．边边边

  B．角边角

  C．边角边

  D．角角边
  组卷：1086引用：92难度：0.9

  解析

三、解答题（共8小题，满分0分）

• 31．已知△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点．
  （1）如图，若E、F分别是AB、AC上的点，且BE=AF．求证：△DEF为等腰直角三角形；
  （2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．
  组卷：2108引用：8难度：0.3

  解析

• 32．如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．如果AB=AC，∠BAC=90°．
  解答下列问题：
  （1）当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图甲，线段CF、BD之间的位置关系为

   

  ，数量关系为

   

  ．
  （2）当点D在线段BC的延长线上时，如图乙，①中的结论是否仍然成立，为什么？（要求写出证明过程）
  
  组卷：604引用：5难度：0.3

  解析