人教A版必修1《2.2 基本不等式》2019年同步练习卷

一、选择题

• 1．下列结论正确的是（　　）

  A．当 x ＞ 0 且 x ≠ 1 时 ， lgx + 1 lgx ≥ 2

  B．当 0 ＜ x ≤ 2 时 ， x - 1 x 无最大值

  C． 当 x ≥ 2 时 ， x + 1 x 的最小值为2

  D．当x＞0时， x + 1 x ≥ 2
  组卷：284引用：125难度：0.9

  解析

• 2．下列各式中，对任何实数x都成立的一个是（　　）

  A．lg（x2+1）≥lg2x	B．x2+1＞2x
  C． 1 1 + x 2 ≤ 1	D． x + 1 x ≥ 2
  组卷：33引用：3难度：0.7

  解析

• 3．设a、b为正数，且a+b≤4，则下列各式中正确的一个是（　　）

  A． 1 a + 1 b ＜ 1

  B． 1 a + 1 b ≥ 1

  C． 1 a + 1 b ＜ 2

  D． 1 a + 1 b ≥ 2
  组卷：132引用：13难度：0.9

  解析

• 4．四个不相等的正数a,b,c,d成等差数列，则（　　）

  A． a + d 2 ＞ bc

  B． a + d 2 ＜ bc

  C． a + d 2 = bc

  D． a + d 2 ≤ bc
  组卷：60引用：14难度：0.7

  解析

• 5．若x＞0，y＞0且

  2

  x

  +

  8

  y

  =1，则xy有（　　）

  A．最大值64

  B．最小值 1 64

  C．最小值 1 2

  D．最小值64
  组卷：304引用：27难度：0.9

  解析

五、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）

• 14．若实数x,y满足x²+y²+xy=1，则x+y的最大值是

  ．
  组卷：3422引用：46难度：0.7

  解析

六、解答题（共1小题，满分0分）

• 15．某厂家拟举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（m≥0）满足：x=3-

  k

  m

  +

  1

  （k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2004年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
  （1）将该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
  （2）该厂家促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？
  组卷：376引用：8难度：0.5

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