2013-2014学年广东省肇庆市广宁一中高三（上）周考数学试卷（7）（文科）

一、选择题

• 1．设集合A={x|x²-4＜0}，B={0，1，2}，则A∩B等于（　　）

  A．{0}

  B．{0，1}

  C．{0，1，2}

  D．∅
  组卷：11引用：5难度：0.9

  解析

• 2．命题“∃x∈R，2^x≤0”的否定是（　　）

  A．∃x∈R，2x＞0，假命题	B．∀x∈R，2x＞0，真命题
  C．∀x∈R，2x＞0，假命题	D．∃x∈R，2x＞0，真命题
  组卷：12引用：2难度：0.9

  解析

• 3．若函数f（x）=x²+ax是偶函数，则实数a=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：115引用：4难度：0.9

  解析

• 4．i为虚数单位，复数

  1

  1

  -

  i

  的虚部是（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． - 1 2 i

  D． 1 2 i
  组卷：224引用：26难度：0.9

  解析

• 5．下列有关命题的说法中错误的是（　　）

  A．若p或q为假命题，则p、q均为假命题．

  B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件．

  C．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”．

  D．对于命题p：存在x∈R使得x2+x+1＜0，则非p：存在x∈R，使x2+x+1≥0．
  组卷：62引用：5难度：0.9

  解析

• 6．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（　　）

  A．3

  B．11

  C．38

  D．123
  组卷：198引用：68难度：0.9

  解析

二、填空题（共9小题，每小题5分，满分100分）

• 18．已知函数f（x）=sin

  x

  2

  cos

  x

  2

  -cos²

  x

  2

  +

  1

  2

  ，x∈R．
  （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
  （Ⅱ）若已知cos（β-α）=

  4

  5

  ，cos（β+α）=-

  4

  5

  ，（0＜α＜β≤

  π

  2

  ）求f（β+

  π

  4

  ）的值．
  组卷：34引用：1难度：0.5

  解析

• 19．已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
  （1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
  （2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数g（x）=x³+x²[

  m

  2

  +f′（x）]在区间（t,3）上总存在极值？
  组卷：37引用：1难度：0.5

  解析