2020-2021学年安徽省宿州市十三所重点中学高一（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题所给的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

• 1．

  cos

  17

  π

  6

  =（　　）

  A． - 3 2

  B． 3 2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  组卷：220引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知点C在线段AB上，且

  AC

  =

  2

  5

  AB

  ，则

  AC

  等于（　　）

  A． 2 3 BC

  B． 3 2 BC

  C． - 2 3 BC

  D． - 3 2 BC
  组卷：10引用：2难度：0.7

  解析

• 3．若sinα＞0，且tanα＜0，则角

  a

  2

  的终边位于（　　）

  A．第一、二象限	B．第二、三象限
  C．第二、四象限	D．第一、三象限
  组卷：34引用：1难度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，a=1，b=

  3

  ，A=30°，则角C=（　　）

  A．60°

  B．30°或90°

  C．30°

  D．60°或120°
  组卷：29引用：3难度：0.7

  解析

• 5．将-1845°改写成2kπ+α（0≤α＜2π，k∈Z）的形式是（　　）

  A． - 10 π + 7 π 4

  B． - 10 π - π 4

  C． - 12 π + 7 π 4

  D． - 12 π + π 4
  组卷：42引用：1难度：0.7

  解析

• 6．平面向量

  a

  与

  b

  的夹角为

  π

  6

  ，

  a

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，则

  |

  a

  +

  b

  |

  为（　　）

  A． 7 + 2 3

  B． 7 + 2 3

  C．13

  D． 13
  组卷：13引用：2难度：0.7

  解析

• 7．若角α的顶点为坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边在直线

  y

  =

  -

  3

  x

  上，则角α的取值集合是（　　）

  A． { α | α = 2 kπ - π 3 ， k ∈ Z }	B． { α | α = 2 kπ + 2 π 3 ， k ∈ Z }
  C． { α | α = kπ - 2 π 3 ， k ∈ Z }	D． { α | α = kπ - π 3 ， k ∈ Z }
  组卷：921引用：5难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sin

  （

  ωx

  -

  π

  6

  ）

  +

  b

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  ，且函数图象的对称中心到对称轴的最小距离为

  π

  4

  ，当

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  4

  ]

  时，f（x）的最大值为2．
  （1）求函数f（x）的解析式．
  （2）将函数f（x）的图象向右平移

  π

  12

  个单位长度得到函数g（x）的图象，若任意

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  3

  ]

  ，都有g（x）-2≤m≤g（x）+2恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：47引用：3难度：0.5

  解析

• 22．如图，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P．
  （1）若

  AP

  •

  AC

  =

  8

  ，求AP的长；
  （2）设|

  AB

  |=3，|

  AC

  |=4，∠BAC=

  π

  3

  ，

  AP

  =x

  AB

  +y

  AC

  ，求x和y的值．
  组卷：278引用：3难度：0.5

  解析