2023年吉林省长春市二道区力旺实验中学中考数学考前模拟试卷

一、选择题（每题3分，共24分）

• 1．如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1506引用：33难度：0.8

  解析

• 2．2023年2月10日，神舟十五号航天员乘组圆满完成了首次出舱任务，据了解，这艘飞船的时速为每小时28000千米，28000千米用科学记数法表示应为（　　）

  A．0.28×105千米	B．2.8×103千米
  C．2.8×104千米	D．28×103千米
  组卷：109引用：7难度：0.8

  解析

• 3．不等式3x-2＜4的解集为（　　）

  A．x＜6

  B．x＜2

  C．x＞6

  D．x＞2
  组卷：112引用：1难度：0.5

  解析

• 4．实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，表示实数c的点在原点右侧，且|c|＜|a|，下列结论中正确的是（　　）

  A．a+b＜0

  B．a+c＜0

  C．a-c＞0

  D． a b ＞ 0
  组卷：187引用：3难度：0.6

  解析

• 5．如图是一架人字梯，已知AB=AC=2米，AC与地面BC的夹角为α，则两梯脚之间的距离BC为（　　）

  A．4cosα米

  B．4sinα米

  C．4tanα米

  D． 4 cosα 米
  组卷：2258引用：36难度：0.7

  解析

• 6．如图，线段AB是⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，如果∠BAD=15°，那么∠ACD的度数是（　　）

  A．105°

  B．120°

  C．150°

  D．165°
  组卷：360引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，利用尺规分别以A，B为圆心，大于

  1

  2

  AB

  的长为半径画弧相交于两点，连接交点，交AB于点D，下列说法不一定正确的是（　　）

  A．AD=CD

  B．∠ACD=∠BCD

  C．∠DCB=∠CBD

  D．AD=DB
  组卷：130引用：3难度：0.6

  解析

• 8．如图，反比例函数y=

  k

  x

  的图象经过平行四边形ABCD对角线的交点P．知A，C，D，三点在坐标轴上，BD⊥DC，平行四边形ABCD的面积为6，则k的值为（　　）

  A．-6

  B．-5

  C．-4

  D．-3
  组卷：1065引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题

• 23．如图，AB是⊙O的直径，AB=8，点C是OA的中点．动点P从点A出发，顺时针方向以每秒π个单位的速度向点B运动，设运动时间为t,连结OP，作点C关于直线OP的对称点C′，连结OC′、BC′．
  （1）OC′=

  ．
  （2）当C′、O、C三点共线时，求

  ˆ

  AP

  的长．
  （3）当△OBC′是锐角三角形时，求t的取值范围．
  （4）当BC′=2

  7

  时，直接写出t的值．
  组卷：193引用：1难度：0.4

  解析

• 24．如图，抛物线y=-x²+2x+c过点Q（3，0），点P在抛物线上，且横坐标为m,抛物线P、Q之间的部分（包括P、Q两点）图象记为M．
  （1）求抛物线的解析式．
  （2）当m=-3时，求图象M最高点与最低点纵坐标的差．
  （3）点B坐标为（1-m,1），以PB为对角线构造▱PABC，PA∥x轴，过C作x轴的垂线l,直线l将▱PABC的面积分成1：3的两部分．
  ①当m=0时，求▱PABC的面积．
  ②当直线l与直线PA的交点刚好在抛物线上时，直接写出m的值．
  组卷：366引用：1难度：0.3

  解析