人教版（2019）必修第二册《8.4 机械能守恒定律》2024年同步练习卷（3）

一、选择题

• 1．如图所示，由光滑细管组成的轨道固定在竖直平面内，AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，CD段为平滑的弯管。一小球从管口D处由静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上，关于管口D距离地面的高度必须满足的条件是（　　）

  A．等于2R	B．大于2R
  C．大于2R且小于 5 2 R	D．大于 5 2 R
  组卷：676引用：5难度：0.7

  解析

• 2．如图所示，水平地面上固定一个光滑轨道ABC，该轨道由两个半径均为R的

  1

  4

  圆弧

  ˆ

  AB

  ，

  ˆ

  BC

  平滑连接而成，O₁，O₂分别为两段圆弧所对应的圆心，O₁O₂的连线竖直．现将一质量为m的小球（可视为质点）由轨道上A点静止释放，则小球落地点到A点的水平距离为（　　）

  A．2R

  B． 5 R

  C．3R

  D． 13 R
  组卷：82引用：5难度：0.7

  解析

• 3．如图所示，一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球a和b,用手托住球b,当绳刚好被拉紧时，球b离地面的高度为h,球a静止于地面。已知球a的质量为m,球b的质量为3m,重力加速度为g,定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦均不计。若无初速度释放球b,则下列判断正确的是（　　）

  A．经过时间 2 h g ，球b恰好落地

  B．在球b下落过程中，球b所受拉力大小为mg

  C．在球b下落过程中，球a的机械能增加了 3 2 mgh

  D．球b落地前瞬间速度大小为 2 gh
  组卷：323引用：20难度：0.4

  解析

• 4．如图甲所示，跳跳杆底部装有一根弹簧，小孩和杆的总质量为m,某次小孩从最低点弹起，以小孩运动的最低点为坐标原点、竖直向上为x轴正方向，小孩与杆整体的动能与其坐标位置的关系如图乙所示，图像0-x₃之间为曲线，x₂为其最高点，x₃-x₄为直线，不计弹簧质量和空气阻力的影响，重力加速度为g,则（　　）
  

  A．弹簧劲度系数 k = mg x 2

  B．小孩和杆的最大加速度 a = x 3 g x 3 - x 2

  C．在x1处的速度为 2 g （ x 4 - x 3 ）

  D．在x1处的弹性势能为mg（x2-x1）
  组卷：95引用：4难度：0.5

  解析

• 5．如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍，当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高，将A由静止释放，B上升的最大高度是（　　）

  A． 1 3 R

  B．R

  C． 4 3 R

  D． 5 3 R
  组卷：225引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员（可视为质点），a站于地面，b从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b摆至最低点时，a刚好对地面无压力，则演员a质量与演员b质量之比为（　　）

  A．1：1

  B．2：1

  C．3：1

  D．4：1
  组卷：2489引用：82难度：0.7

  解析

四、解答题

• 17．如图，小明同学将质量m=0.1kg的石块，从h=15m高处以30°角斜向上方抛出，石块落地时的速度大小v=20m/s。不计空气阻力，g取10m/s²。求：
  （1）石块从抛出到落地过程中重力做的功W；
  （2）石块抛出时的速度大小v₀；
  （3）石块在最高点的机械能E（以落地点所在水平面为参考平面）。
  组卷：63引用：12难度：0.4

  解析

• 18．如图所示，从A点以v₀的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当小物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定的光滑圆弧轨道BC，圆弧轨道BC的圆心角α=37°经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平。已知长木板的质量M=4kg,A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m,小物块与长木板之间的动摩擦因数μ₁=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ₂=0.2，cos37°=0.8，sin37°=0.6，g=10m/s²．求：
  （1）小物块水平抛出时，初速度v₀的大小；
  （2）小物块滑动至C点时，圆弧轨道对小球的支持力大小；
  （3）试判断木板是否相对地面滑动，并求出木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？
  组卷：128引用：7难度：0.5

  解析