2005年广东省广州市普通高中必修模块调研数学试卷（11月份）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．若全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2，4}，N={3，4，5}，则∁_U（M∩N）=（　　）

  A．{1，2，3，5}

  B．{1，2，3}

  C．{1，3，4}

  D．{4}
  组卷：21引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如图是一个边长为4的正方形及其内切圆，若随机向正方形内丢一粒豆子，则豆子落入圆内的概率是（　　）

  A． π 8

  B． π 4

  C． π 2

  D．π
  组卷：136引用：8难度：0.9

  解析

• 3．设f（x）=3^x-x²，则在下列区间中，使函数f（x）有零点的区间是（　　）

  A．[0，1]

  B．[1，2]

  C．[-2，-1]

  D．[-1，0]
  组卷：154引用：39难度：0.9

  解析

• 4．阅读如图所示的流程图，输出的结果为（　　）
  

  A．24

  B．12

  C．6

  D．4
  组卷：270引用：2难度：0.7

  解析

• 5．某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站C北偏东30°，灯塔B在观察站C南偏东30°处，则两灯塔A、B间的距离为（　　）

  A．400米

  B．500米

  C．700米

  D．800米
  组卷：70引用：19难度：0.9

  解析

• 6．如图所示，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D．1
  组卷：576引用：74难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 19．已知圆C过点P（1，1），且与圆（x+3）²+（y+3）²=r²（r＞0）关于直线x+y+3=0对称．
  （Ⅰ）求圆C的方程；
  （Ⅱ）过点P作两条直线分别与圆C相交于点A、B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，判断直线OP与AB是否平行，并请说明理由．
  组卷：129引用：4难度：0.5

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• 20．已知函数f（x）=ax²-

  1

  2

  x+c（a,c∈R）满足条件：①f（1）=0；②对一切x∈R，都有f（x）≥0．
  （1）求a、c的值：
  （2）是否存在实数m,使函数g（x）=f（x）-mx在区间[m,m+2]上有最小值-5？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：366引用：6难度：0.5

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