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2022年黑龙江省齐黑大地区中考数学模拟试卷（四）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，满分30分）

1．
2
7
的倒数是（　　）
A．
2
7
B．-
2
7
C．
7
2
2
D．-
7
2
2
组卷：93引用：2难度：0.8
解析
2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：311引用：8难度：0.8
解析
3．下列各式计算正确的是（　　）
A．
（
±
2
）
2
=±
2
B．a²+2a²=3a⁴
C．x²y
÷
1
y
=
x
2
（
y
≠
0
）
D．（-2x²）³=-8x⁶
组卷：199引用：2难度：0.5
解析
4．每天登录“学习强国“APP进行学习，在获得积分的同时，还可获得*点点通”附加奖励：李老师最近一周每日“点点通”收入明细如表，则这组数据的中位数和众数分别是（　　）

星期一二三四五六日

收入 15 21 27 27 21 30 21

A．27点，21点 B．21点，27点 C．21点，21点 D．24点，21点
组卷：117引用：5难度：0.9
解析
5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=8，tan∠ABD=
3
4
，则线段AB的长为（　　）
A．
7
B．2
7
C．5 D．10
组卷：900引用：23难度：0.7
解析
6．一次函数y=ax+b和反比例函数y=
ab
x
在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：606引用：2难度：0.6
解析
7．如图所示，图中由7个完全相同小正方体组合而成的几何体，则这个几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：263引用：2难度：0.8
解析
8．同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子向上的点数之和为7的概率是（　　）
A．
1
12
B．
1
6
C．
1
3
D．
1
2
组卷：2055引用：13难度：0.5
解析

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三、解答题（共69分）

23．综合与实践
折一折：将正方形纸片ABCD折叠，使边AB，AD都落在对角线AC上，展开得折痕AE，AF，连接EF，如图①．
（1）∠EAF=
°，写出图中两个等腰三角形：
（不需要添加字母）；
转一转：将图①中的∠EAF绕点A旋转．使它的两边分别交边BC，CD于点P，Q，连接PQ，如图②．
（2）线段BP，PQ，DQ之间的数量关系为
；
剪一剪：将图中的正方形纸片沿对角线BD剪开，如图③．
（3）求证：BM²+DN²=MN²；
（4）如图④，在等腰三角形ABC中，∠BAC=45°，AB=AC，D是BC边上任意一点（不与点B，C重合）连接AD．以A为顶点，AD为腰向两侧分别作顶角均为45°的等腰三角形AED和等腰三角形AFD，DE，DF分别交AB，AC于点M，N，连接EF，分别交AB，AC于点P，Q．设AM=a,AB=b,则AD=
（用a,b表示）．
组卷：223引用：1难度：0.2
解析
24．如图，已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于点A（-1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C．连接BC交抛物线的对称轴于点E，D是抛物线的顶点，连接OE．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）H为抛物线的对称轴上一点，若使得△CAH的周长最小，则点H的坐标为
；
（3）若点P在x轴下方的抛物线上，且S_△ABP=4S_△COE，求点P的坐标；
（4）在抛物线的对称轴上存在点M，使△ACM为等腰三角形，请直接写出点M的坐标．
组卷：235引用：1难度：0.4
解析