2016-2017学年广东省揭阳市揭西县河婆中学高一（上）入学数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．下列叙述正确的是（　　）

  A．若|a|=|b|，则a=b	B．若|a|＞|b|，则a＞b
  C．若a＜b,则|a|＞|b|	D．若|a|=|b|，则a=±b
  组卷：374引用：3难度：0.9

  解析

• 2．如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（　　）  
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：23引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知关于x的方程x²+kx-2=0的一个根是1，则它的另一个根是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-2

  D．2
  组卷：78引用：8难度：0.9

  解析

• 4．如图，BD、CE是△ABC的中线，P、Q分别是BD、CE的中点，则PQ：BC等于（　　）
  

  A．1：3

  B．1：4

  C．1：5

  D．1：6
  组卷：123引用：3难度：0.9

  解析

• 5．函数y=

  k

  x

  的图象经过点（-4，6），则下列各点中在y=

  k

  x

  图象上的是（　　）

  A．（3，8）

  B．（3，-8）

  C．（-8，-3）

  D．（-4，-6）
  组卷：13引用：1难度：0.9

  解析

• 6．如果关于x的方程x²-2（1-m）x+m²=0有两实数根α，β，则α+β的取值范围为（　　）

  A．α+β≥ 1 2

  B．α+β≤ 1 2

  C．α+β≥1

  D．α+β≤1
  组卷：68引用：3难度：0.7

  解析

• 7．不论a,b为何实数，a²+b²-2a-4b+8的值（　　）

  A．总是正数

  B．总是负数

  C．可以是零

  D．可以是正数也可以是负数
  组卷：117引用：9难度：0.9

  解析

• 8．对于二次函数y=-

  1

  4

  x²+x-4，下列说法正确的是（　　）

  A．当x＞0时，y随x的增大而增大

  B．当x=2时，y有最大值-3

  C．图象的顶点坐标为（-2，-7）

  D．图象与x轴有两个交点
  组卷：53引用：1难度：0.9

  解析

五、解答题（三）（本大题有3小题，每小题9分，共27分）

• 24．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与AC边交于点D，过点D的直线交BC边于点E，∠BDE=∠A．
  （1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由．
  （2）若⊙O的半径R=5，tanA=

  3

  4

  ，求线段CD的长．
  组卷：16引用：1难度：0.3

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（5，0），B（4，4）．
  （1）求过O、B、A三点的抛物线的解析式．
  （2）在第一象限的抛物线上存在点M，使以O、A、B、M为顶点的四边形面积最大，求点M的坐标．
  组卷：17引用：1难度：0.3

  解析