2023年四川省南充市中考数学试卷
发布：2024/5/4 8:0:8
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的．请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记4分，不涂、错涂或多涂记0分．
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1．如果向东走10m记作+10m,那么向西走8m记作（ ）
组卷：661引用：13难度：0.8 -
2．如图，将△ABC沿BC向右平移得到△DEF，若BC=5，BE=2，则CF的长是（ ）组卷：1775引用：13难度：0.8 -
3．某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双，对这批鞋子尺码及销量进行统计，得到条形统计图（如图）．根据图中信息，建议下次进货量最多的女鞋尺码是（ ）组卷：533引用：10难度：0.7 -
4．如图，小兵同学从A处出发向正东方向走x米到达B处，再向正北方向走到C处，已知∠BAC=α，则A，C两处相距（ ）组卷：2077引用：17难度：0.6 -
5．《孙子算经》记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”（尺、寸是长度单位，1尺=10寸）．意思是，现有一根长木，不知道其长短．用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺．问长木长多少？设长木长为x尺，则可列方程为（ ）
组卷：2275引用：25难度：0.6 -
6．如图，数学活动课上，为测量学校旗杆高度，小菲同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退（保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上），直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端．已知小菲的眼睛离地面高度为1.6m,同时量得小菲与镜子的水平距离为2m,镜子与旗杆的水平距离为10m,则旗杆高度为（ ）组卷：3279引用：18难度：0.5 -
7．若点P（m,n）在抛物线y=ax2（a≠0）上，则下列各点在抛物线y=a（x+1）2上的是（ ）
组卷：2273引用：9难度：0.5 -
8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10．以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠CAB的内部相交于点P，画射线AP与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E．则下列结论错误的是（ ）12组卷：643引用：5难度：0.4
三、解答题（本大题共9个小题，共86分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
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24．如图，正方形ABCD中，点M在边BC上，点E是AM的中点，连接ED，EC．
（1）求证：ED=EC；
（2）将BE绕点E逆时针旋转，使点B的对应点B′落在AC上，连接MB′．当点M在边BC上运动时（点M不与B，C重合），判断△CMB′的形状，并说明理由．
（3）在（2）的条件下，已知AB=1，当∠DEB′=45°时，求BM的长．组卷：1726引用：7难度：0.2 -
25．如图1，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P在抛物线上，点Q在x轴上，以B，C，P，Q为顶点的四边形为平行四边形，求点P的坐标；
（3）如图2，抛物线顶点为D，对称轴与x轴交于点E，过点K（1，3）的直线（直线KD除外）与抛物线交于G，H两点，直线DG，DH分别交x轴于点M，N．试探究EM•EN是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由．
组卷：2082引用：5难度：0.3
