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2022-2023学年浙江省杭州师大附中高一（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：（本大题共15小题，每小题3分，共45分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。）

1．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，3，6，7}，B={2，3，4，5}，则A∩（∁_UB）=（　　）
A．{6，7} B．{1，7} C．{1，6} D．{1，6，7}
组卷：103引用：12难度：0.7
解析
2．下列函数中不能用二分法求零点的是（　　）
A．y=3x-1 B．y=x³ C．y=|x| D．y=lnx
组卷：131引用：2难度：0.7
解析
3．cos
17
π
6
等于（　　）
A．-
1
2
B．-
3
2
C．
1
2
D．
3
2
组卷：91引用：2难度：0.8
解析
4．已知角α的终边经过点P（-5，n），且
tanα
=
12
5
，则cosα的值为（　　）
A．
5
13
B．
-
5
13
C．
12
13
D．
-
12
13
组卷：390引用：3难度：0.7
解析
5．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）
A．y=cosx B．y=e^|x| C．y=lgx D．
y
=
1
x
组卷：173引用：5难度：0.8
解析
6．函数
y
=
tan
（
x
-
π
4
）
的定义域为（　　）
A．{x|x∈R，x≠kπ，k∈Z} B．
{
x
|
x
∈
R
，
x
≠
π
2
+
kπ
，
k
∈
Z
}
C．
{
x
|
x
∈
R
，
x
≠
π
4
+
2
kπ
，
k
∈
Z
}
D．
{
x
|
x
∈
R
，
x
≠
3
π
4
+
kπ
，
k
∈
Z
}
组卷：157引用：2难度：0.7
解析
7．若
cos
（
π
2
+
θ
）
＞
0
，且
sin
（
π
2
-
θ
）
＜
0
，则θ是（　　）
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
组卷：143引用：3难度：0.7
解析
8．已知tanα=2，则
2
sin
2
α
+
cos
2
α
sin
2
α
-
3
cos
2
α
的值为（　　）
A．9 B．6 C．-2 D．-3
组卷：640引用：3难度：0.8
解析

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四、解答题（本大题共3小题，共31分）

24．已知A，B是单位圆O上的点，点A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B在第二象限，记∠AOB=α且
cosα
=
-
3
5
．
（1）求
cos
（
α
+
π
6
）
的值；
（2）求
sin
（
π
+
2
α
）
-
sin
（
π
2
-
α
）
3
tan
（
π
-
α
）
的值．
组卷：99引用：3难度：0.6
解析
25．设函数f（x）=x²+2tx+t-1．
（1）当t=2时，求函数f（x）在区间[-3，1]中的最大值和最小值；
（2）若x∈[1，2]时，f（x）＞0恒成立，求t的取值范围．
组卷：34引用：3难度：0.6
解析

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A．{x\|x∈R，x≠kπ，k∈Z}	B． { x \| x ∈ R ， x ≠ π 2 + kπ ， k ∈ Z }
C． { x \| x ∈ R ， x ≠ π 4 + 2 kπ ， k ∈ Z }	D． { x \| x ∈ R ， x ≠ 3 π 4 + kπ ， k ∈ Z }

2022-2023学年浙江省杭州师大附中高一（下）期中数学试卷

一、选择题：（本大题共15小题，每小题3分，共45分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。）

1．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，3，6，7}，B={2，3，4，5}，则A∩（∁UB）=（ ）

2．下列函数中不能用二分法求零点的是（ ）

3．cos17π6等于（ ）

4．已知角α的终边经过点P（-5，n），且tanα=125，则cosα的值为（ ）

5．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是（ ）

6．函数y=tan（x-π4）的定义域为（ ）

7．若cos（π2+θ）＞0，且sin（π2-θ）＜0，则θ是（ ）

8．已知tanα=2，则2sin2α+cos2αsin2α-3cos2α的值为（ ）

四、解答题（本大题共3小题，共31分）

24．已知A，B是单位圆O上的点，点A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B在第二象限，记∠AOB=α且cosα=-35．（1）求cos（α+π6）的值；（2）求sin（π+2α）-sin（π2-α）3tan（π-α）的值．

25．设函数f（x）=x2+2tx+t-1．（1）当t=2时，求函数f（x）在区间[-3，1]中的最大值和最小值；（2）若x∈[1，2]时，f（x）＞0恒成立，求t的取值范围．

1．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，3，6，7}，B={2，3，4，5}，则A∩（∁_UB）=（　　）

2．下列函数中不能用二分法求零点的是（　　）

3．cos
17
π
6
等于（　　）

4．已知角α的终边经过点P（-5，n），且
tanα
=
12
5
，则cosα的值为（　　）

5．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）

6．函数
y
=
tan
（
x
-
π
4
）
的定义域为（　　）

7．若
cos
（
π
2
+
θ
）
＞
0
，且
sin
（
π
2
-
θ
）
＜
0
，则θ是（　　）

8．已知tanα=2，则
2
sin
2
α
+
cos
2
α
sin
2
α
-
3
cos
2
α
的值为（　　）

24．已知A，B是单位圆O上的点，点A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B在第二象限，记∠AOB=α且
cosα
=
-
3
5
．
（1）求
cos
（
α
+
π
6
）
的值；
（2）求
sin
（
π
+
2
α
）
-
sin
（
π
2
-
α
）
3
tan
（
π
-
α
）
的值．

25．设函数f（x）=x²+2tx+t-1．
（1）当t=2时，求函数f（x）在区间[-3，1]中的最大值和最小值；
（2）若x∈[1，2]时，f（x）＞0恒成立，求t的取值范围．