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2023年河北省邢台三中中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分；11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．如图，将△ABC折叠，使点C落在BC边上，展开后得到折痕AD，则AD是△ABC的（　　）
A．高线 B．中线 C．垂线 D．角平分线
组卷：112引用：2难度：0.7
解析
2．墨迹覆盖了等式“-（x²+1）=3x”中的多项式，则覆盖的多项式为（　　）
A．x+2 B．-x²-1+3x C．3x-x²+1 D．3x+x²+1
组卷：377引用：3难度：0.8
解析
3．如图，数轴上点M表示的数为-1，经过点M折叠这条数轴，使数轴在点M两侧的部分完全重合．若点M右侧的点P与数轴上表示-3的点重合，则点P所表示的数为（　　）
A．3 B．2 C．1 D．0
组卷：450引用：4难度：0.7
解析
4．下列式子正确的是（　　）
A．
2
3
=
2
-
1
3
-
1
B．
2
3
=
2
+
1
3
+
1
C．
2
3
=
2
×
2
3
×
3
D．
2
3
=
2
+
2
3
+
3
组卷：72引用：1难度：0.8
解析
5．如图，将△ABC的AB边与刻度尺的边缘重合，点A，D，B分别对应刻度尺上的整数刻度．已知DE∥AC，EF∥AB，AC=6，下列结论不正确的是（　　）
A．AF=4 B．CF=2.4 C．DE=3.6 D．EF=4
组卷：272引用：5难度：0.6
解析
6．若
a
a
-
1
÷
2
a
a
2
-
1
的计算结果为正整数，则对a值的描述最准确的是（　　）
A．a为自然数 B．a为大于0的偶数
C．a为大于1的奇数 D．a为正整数
组卷：388引用：1难度：0.8
解析
7．如图，AD与BC交于点O，甲、乙两人要证明∠A+∠B=∠D+∠C，做法如下：
甲：∵∠BOD是△AOB和△DOC的外角，
∴∠BOD=∠A+∠B=∠D+∠C，
故得证．
乙：作一圆通过A，B，C，D四点，
∵∠A与∠C对同弧
ˆ
BD
，∠B与∠D对同弧
ˆ
AC
．
∴∠A=∠C，∠B=∠D，
∴∠A+∠B=∠D+∠C．
对于甲、乙两人的做法，以下结论正确的是（　　）
A．甲、乙两人的做法都是正确的
B．甲的做法正确，乙的做法错误
C．乙的做法正确，甲的做法错误
D．甲、乙两人的做法都是错误的
组卷：61引用：1难度：0.7
解析
8．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△DEC，连接AE，BD，添加下列条件后不一定使四边形ABDE既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A．AB=BC B．AC=BC C．AC=
1
2
BE
D．AC⊥BC
组卷：188引用：3难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题有7个小题，共67分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

25．北京冬奥会已经结束，但人们对冬奥会的相关纪念品的需求量依然很大，某礼品批发商店以100元/套的价格购进开幕式吉祥物纪念章，当售价为120元/套时，可销售出20套吉祥物，经统计后发现这种纪念章的售价每涨2元，就会少售出1套，且该纪念章在每天的销售中还需支付其他成本8元/套．
（1）设吉祥物的某一天的售价为x元/套，销售量为y套，求y关于x的函数关系式．
（2）判断某一天该批发商销售这种纪念章是否会获利500元，若可以，求当天这种纪念章的售价；若不可以，请说明理由．
（3）该产品第一天的利润为330元，第二天将它全部作为资金再次投入（只计入第二天的成本）后，其他成本降为4元/套．
①求该纪念章在尽量减少库存的情况下第一天的售价；
②在①的条件下，若第二天售价不高于第一天，销售量不超过16套，求第二天利润的最大值．
组卷：221引用：1难度：0.5
解析
26．如图，在矩形ABCD中，AB=12，BC=8，过DC的中点M作射线AM，点E在射线AM上（点E不与点A重合），点F是AE的中点，以EF为直角边在射线AM的右侧作直角△EFG，其中∠FEG=90°，tan∠EGF=
3
4
．⊙O是△EFG的外接圆，设⊙O的半径为r.

（1）用含r的代数式表示EF的长；
（2）当⊙O与矩形ABCD的边相切时，求r的值；
（3）当边EG与矩形ABCD的边有交点时，请直接写出符合条件的整数r的值．
组卷：266引用：1难度：0.3
解析