2022-2023学年河南省濮阳市清丰县仙庄中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.

• 1．下列方程中，是一元二次方程的有（　　）

  A．3x2+x=20	B．2x2-3xy+4=0
  C．x3-x=0	D．x2=y+1
  组卷：40引用：2难度：0.9

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• 2．将一元二次方程-3x²-2=-4x化成一般形式ax²+bx+c=0（a＞0）后，一次项和常数项分别是（　　）

  A．-4，2

  B．-4x,2

  C．4x,-2

  D．3x2，2
  组卷：1911引用：8难度：0.5

  解析

• 3．要使方程（a-2）x²+（b+2）x+c=0是关于x的一元二次方程，则（　　）

  A．a≠0	B．a≠2
  C．a≠2且b≠-2	D．a≠2且b≠-2且c≠0
  组卷：44引用：1难度：0.9

  解析

• 4．已知a＜0，则关于x的一元二次方程ax²+ax=-1的根的情况为（　　）

  A．无实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．有两个相等的实数根	D．无法确定
  组卷：148引用：2难度：0.7

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• 5．若抛物线y=-5（x+3）²-2平移得到y=-5x²，则下列说法正确的是（　　）

  A．先向左平移3个单位，再向下平移2个单位

  B．先向右平移3个单位，再向上平移2个单位

  C．先向左平移2个单位．再向下平移3个单位

  D．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位
  组卷：47引用：1难度：0.6

  解析

• 6．二次函数y=2（x-5）²+3，下面结论正确的是（　　）

  A．其图象开口向下

  B．其图象的对称轴为x=-5

  C．其最大值是3

  D．当x＜5时．y随x的增大而减小
  组卷：79引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知抛物线y=

  1

  3

  （x-2）²+m上有三点A（-3，y₁），B（-

  1

  2

  ，y₂），C（

  5

  2

  ，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y3＞y2＞y1

  C．y2＞y3＞y1

  D．y2＞y1＞y3
  组卷：154引用：3难度：0.5

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三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 22．如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm,BC=4cm,点M、N分别从A、B同时出发．M在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，N在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度的匀速运动，当N到达C点时，M、N停止运动．设运动时间为t秒、△MBN的面积为S（cm²）．
  （1）求S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；
  （2）求△MBN的面积的最大值．
  组卷：319引用：1难度：0.5

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• 23．如图1，在平面直角坐标系中．二次函数y=x²+mx+n的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的右侧，B点的坐标为（-4，0），与y轴交于C（0，-4），点M是直线BC下方的抛物线上一动点．
  
  （1）求这个二次函数的表达式；
  （2）设M点的横坐标为x,如图2，连接CM，OM．记W=S_△OMC+S_△OMB，求W关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
  （3）当点M运动到什么位置时，四边形ABMC的面积最大，并求出此时M点的坐标和四边形ABMC的最大面积．
  组卷：97引用：1难度：0.2

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