北师大新版八年级下册《第3章 图形的平移与旋转》2021年单元测试卷（9）

一.选择题（共10小题，3*10=30）

• 1．点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（　　）

  A．（-3，0）

  B．（-1，6）

  C．（-3，-6）

  D．（-1，0）
  组卷：12351引用：131难度：0.9

  解析

• 2．如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（-1，0），（0，

  3

  ）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是（　　）

  A．（1，0）

  B．（ 3 ， 3 ）

  C．（1， 3 ）

  D．（-1， 3 ）
  组卷：2220引用：29难度：0.7

  解析

• 3．如图，桌面上的木条b、c固定，木条a在桌面上绕点O旋转n°（0＜n＜90）后与b垂直，则n=（　　）

  A．30

  B．50

  C．60

  D．80
  组卷：174引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转110°，得到△ADE，若点D落在线段BC的延长线上，则∠B大小为（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  组卷：2373引用：23难度：0.7

  解析

• 5．如图，在△ABC中，BC=5，∠A=80°，∠B=70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF=4，则下列结论中错误的是（　　）

  A．BE=4

  B．∠F=30°

  C．AB∥DE

  D．DF=5
  组卷：707引用：23难度：0.9

  解析

• 6．如图，D是等腰Rt△ABC内一点，BC是斜边，如果将△ABD绕点A按逆时针方向旋转到△ACD′的位置，则∠ADD′的度数是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．45°
  组卷：381引用：48难度：0.9

  解析

• 7．如图，将△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD，则下列结论：①AB∥CD；②AC=DE；③AD=BC；④∠B=∠ADC；⑤△ACD≌△EDC．其中正确的结论有（　　）

  A．5个

  B．4个

  C．3个

  D．2个
  组卷：63引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=35°，以C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，点B在斜边A′B′上，则∠BDC为（　　）

  A．70°

  B．90°

  C．100°

  D．105°
  组卷：1600引用：8难度：0.5

  解析

三．解答题（7小题，共66分）

• 24．两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图①所示放置，直角顶点重合在点O处，AB=25．保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α（0°＜α＜90°）角度，如图②所示．
  （1）利用图②证明AC=BD，且AC⊥BD；
  （2）当BD与CD在同一直线上（如图③）时，若AC=7，求CD的长．
  
  组卷：295引用：3难度：0.6

  解析

• 25．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD．
  （1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含α的式子表示）；
  （2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；
  （3）在（2）的条件下，连接DE，若∠DEC=45°，求α的值．
  
  组卷：6036引用：101难度：0.4

  解析