2023年四川省南充市中考数学一诊试卷

一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分。每小题都有代号为A，B，C，D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的代号填涂答题卡对应位置，涂正确记4分，不涂，涂错或多涂记0分。

• 1．-3-（-2）的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．5

  D．-5
  组卷：1794引用：9难度：0.9

  解析

• 2．我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为

  355

  113

  ，它与π的误差小于0.0000003．将0.0000003用科学记数法可以表示为（　　）

  A．3×10-7

  B．0.3×10-6

  C．3×10-6

  D．3×107
  组卷：1509引用：28难度：0.7

  解析

• 3．如图，在由4个相同的小正方形拼成的网格中，∠2-∠1=（　　）

  A．60°

  B．75°

  C．90°

  D．105°
  组卷：1327引用：16难度：0.6

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．2x2+3x3=5x5	B．（-2x）3=-6x3
  C．（x+y）2=x2+y2	D．（3x+2）（2-3x）=4-9x2
  组卷：1113引用：27难度：0.7

  解析

• 5．如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE，CD相切于A，C两点，则∠AOC的度数是（　　）

  A．144°

  B．130°

  C．129°

  D．108°
  组卷：3036引用：26难度：0.6

  解析

• 6．垃圾分类利国利民．某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤：
  ①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率
  ②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表
  ③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比
  正确统计步骤的顺序应该是（　　）

  A．②→③→①

  B．②→①→③

  C．③→①→②

  D．③→②→①
  组卷：706引用：12难度：0.7

  解析

• 7．数学兴趣小组利用无人机测量学校旗杆高度，已知无人机的飞行高度为37米，当无人机与旗杆的水平距离是45米时，观测旗杆顶部的俯角为30°，则旗杆的高度约为（　　）

  A．15 3 米

  B． （ 37 - 15 3 ） 米

  C． （ 45 - 15 3 ） 米

  D．22.5米
  组卷：263引用：5难度：0.6

  解析

• 8．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，

  sin

  C

  =

  4

  5

  ，则cos∠DBE的值是（　　）

  A． 2 5 5

  B．2

  C． 5 5

  D． 4 3
  组卷：137引用：2难度：0.6

  解析

三、本大题共9小题，共86分。解答题应写出必要的文字说明或推演步骤。

• 24．如图，四边形ABCD是矩形，点E是BC延长线一点，连接DE，BF垂直平分DE，垂足为F，点G在BE上，点H在AB上，且GH∥DE．
  （1）若BC=3，CE=2，求DF；
  （2）若GE=AD+BG，求证：GH=EF．
  组卷：196引用：1难度：0.6

  解析

• 25．抛物线y=ax²-4经过A、B两点，且OA=OB，直线EC过点E（4，-1），C（0，-3），点D是线段OA（不含端点）上的动点，过D作PD⊥x轴交抛物线于点P，连接PC、PE．
  （1）求抛物线与直线CE的解析式；
  （2）求证：PC+PD为定值；
  （3）在第四象限内是否存在一点Q，使得以C、P、E、Q为顶点的平行四边形面积最大，若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：154引用：1难度：0.4

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