2023年福建省福州市九校教学联盟中考数学模拟试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：587引用：21难度：0.7

  解析

• 2．某细菌的直径为0.000000072毫米，用科学记数法表示0.000000072为（　　）

  A．7.2×10-7

  B．7.2×10-8

  C．7.2×10-9

  D．0.72×10-9
  组卷：216引用：11难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．（3a2）3=9a5

  B．（ab）2=a2b2

  C．a2+a2=a4

  D．a6÷a3=a2
  组卷：114引用：3难度：0.8

  解析

• 4．如图，这是一个锥形瓶，它的左视图为（　　）
  ​

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：337引用：6难度：0.5

  解析

• 5．如图，已知BC是⊙O的直径，点A，D在⊙O上，若∠ACB=32°，则∠ADC的大小为（　　）

  A．68°

  B．62°

  C．58°

  D．52°
  组卷：1110引用：6难度：0.5

  解析

• 6．袁隆平院士被称为“杂交水稻之父”，他在早期的研究中需要对不同的水稻品种进行种植，计算其单位产量现有两块面积相同的水稻试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别获得水稻12000kg和14000kg,已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少1500kg,如果设第一块试验田每公顷的产量为x kg,那么x满足怎样的分式方程？（　　）

  A． 14000 x = 12000 x + 1500	B． 12000 x = 14000 x + 1500
  C． 14000 x = 12000 x - 1500	D． 14000 x - 1500 = 12000 x
  组卷：308引用：6难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知∠AOB，用尺规作图如下：
  ①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N
  ②以点N为圆心，MN为半径画弧，交已画的弧于点C
  ③作射线OC
  那么下列角的关系不正确的是（　　）

  A．∠BOC=∠AOB	B．∠BOC=2∠AOB
  C．∠AOC=2∠BOC	D．∠AOB= 1 2 ∠AOC
  组卷：635引用：12难度：0.5

  解析

• 8．某校篮球队有20名队员，统计所有队员的年龄制成如下的统计表，表格不小心被滴上了墨水，看不清13岁和14岁队员的具体人数．
  

  年龄（岁）	12岁	13岁	14岁	15岁	16岁
  人数（个）	2			8	3

  在下列统计量，不受影响的是（　　）

  A．中位数，方差	B．众数，方差
  C．平均数，中位数	D．中位数，众数
  组卷：1403引用：20难度：0.5

  解析

三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 24．已知抛物线y=ax²+bx-3（a＞0）与x轴交于A，B两点（点B在x轴正半轴），与y轴交于点C，连接BC，AB=4，∠BCO=45°．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若点D在点B，C之间的抛物线上运动（不与点B，C重合），连接OD交BC于点E，连接CD．记△CDE，△COE的面积分别为S₁，S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最大值；
  （3）已知抛物线的顶点的为G，过点G的直线l与抛物线的另一个交点为P，直线l与直线l′：

  y

  =

  -

  17

  4

  交于点F，过点F作l′的垂线，交抛物线于点Q，过PQ的中点M作MN⊥l′于点N．求证：

  MN

  =

  1

  2

  PQ

  ．
  组卷：576引用：6难度：0.5

  解析

• 25．【课本再现】（1）如图1，在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，D，E分别是BC，AC的中点．求证：DE⊥AC，DE=

  1

  2

  AC；
  【操作发现】（2）如图2，将图1的△ABC先沿着直线AC翻折得到△AFC，再将△AFC绕着点F顺时针旋转45°得到△A′FC′，连接BC′，分别作BC′，A′C的中点D，E，连接DE．猜想DE与A′C的关系，并进行证明；
  【拓展延伸】（3）如图3，将（2）中的“旋转45°”改成“旋转任意角度”，其他条件不变，问DE与A′C的关系是否发生改变？并说明理由．
  
  组卷：216引用：3难度：0.5

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