2023年江苏省扬州市高邮市中考数学一模试卷

一、选择题（每题3分，共24分）

• 1．最接近-π的数是（　　）

  A．-3

  B．-4

  C．0

  D．3
  组卷：71引用：2难度：0.9

  解析

• 2．

  2023

  的值介于下列哪两个数之间（　　）

  A．30，31

  B．40，41

  C．44，45

  D．45，46
  组卷：52引用：2难度：0.6

  解析

• 3．如图所示的几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：107引用：2难度：0.8

  解析

• 4．如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线交点，AC与BD相交于点O，则△ABO的面积与△CDO的面积的比为（　　）

  A．1：2

  B． 2 ： 2

  C．1：4

  D． 2 ： 4
  组卷：659引用：7难度：0.7

  解析

• 5．某商场为了解用户最喜欢的家用电器，设计了如下尚不完整的调查问卷：该商场准备在“①制冷电器，②微波炉，③冰箱，④电饭锅，⑤空调，⑥厨房电器”中选取四个作为问卷问题的备选项目，你认为最合理的是（　　）

  A．①②③④

  B．①③⑤⑥

  C．③④⑤⑥

  D．②③④⑤
  组卷：295引用：5难度：0.8

  解析

• 6．以O为中心点的量角器与直角三角板ABC按如图方式摆放，量角器的0刻度线与斜边AB重合．点D为斜边AB上一点，作射线CD交弧AB于点E，如果点E所对应的读数为52°，那么∠BCD的大小为（　　）

  A．52°

  B．60°

  C．64°

  D．69°
  组卷：686引用：11难度：0.7

  解析

• 7．学校组织九年级两个班的学生开展“游学”活动，生活委员李想要去面包店给每位同学买一个面包，购买时发现：该面包店的面包8元/个，购买总额达到一定金额时，可以打9.5折，李想经过计算发现只要再多买1个面包就可以打9.5折，价钱会比少买一个还便宜20元．你觉得聪明的李想实际购买的面包个数为（　　）

  A．70

  B．69

  C．60

  D．59
  组卷：227引用：3难度：0.6

  解析

• 8．如图，点A、B是反比例函数

  y

  =

  -

  12

  x

  图象上的两点，延长线段AB交y轴于点C，且点B为线段AC中点，过点A作AD⊥x轴于点D，点E在线段OD上，若DE=2OE，连接AE、BE，则△ABE的面积（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：469引用：2难度：0.7

  解析

二、填空题（每题3分，共30分）

• 9．若△ABC中一个内角是另外两个内角的差，则△ABC是

  ．
  组卷：361引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 27．如图，在矩形ABCD中，点M是BC边上的一个动点（点M与点C不重合），连接AM，过点M作MN⊥AM，垂足为点M，MN交CD或CD的延长线于点N．
  
  （1）若AB=6，BC=8．
  ①当BM=6时，CN=

  ；
  ②已知点E是BC边的中点，当点M在BC边上运动时，MN能不能经过点E？若能，求出BM的长度；若不能，说明理由；
  ③若点F在BC边上，且CF=1，当点M从点B开始运动到点F停止时，点N运动的路径为

  ；
  （2）若AB=6，BC=b.当点M在BC边上运动时，求使得下列两个条件都成立的b的取值范围：点N始终在CD边上；点M在某一位置时，点N恰好与点D重合．
  组卷：188引用：2难度：0.3

  解析

• 28．我们定义：若一个三角形最大边上的点将该边分为两条线段，且这两条线段的积等于这个点到最大边所对顶点连线的平方，则称这个点为这个三角形的“比例中点”．例如：如图1，已知钝角△ABC中，∠ACB是钝角，点D是AB上的一点，连接CD，若CD²=AD•BD，则称点D是△ABC的“比例中点”．
  
  （1）如图2，已知点A的坐标为（4，0），点B在y轴上，∠BAO=30°，若点M是△AOB的“比例中点”，则点M的坐标为

  ；
  （2）如图3，已知△ABC中，AB=28，∠A=45°，

  tan

  B

  =

  3

  4

  ，若点N是△ABC的“比例中点”，求AN；
  （3）如图4，已知△ABC是等边三角形，因为等边三角形的三边相等，所以其中任意一条边都可以看成最大边，试判断等边三角形有没有“比例中点”？说明理由．
  组卷：499引用：4难度：0.1

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