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人教A版（2019）必修第一册《3.1 函数的概念及其表示》2021年同步练习卷（6）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、

1．集合{x|x＞0且x≠2}用区间表示出来（　　）
A．（0，2） B．（0，+∞）
C．（0，2）∪（2，+∞） D．（2，+∞）
组卷：1496引用：5难度：0.9
解析
2．不等式0＜2x-1≤3的解集用区间可表示为（　　）
A．
（
1
2
，
2
）
B．（0，2] C．
[
1
2
，
2
）
D．
（
1
2
，
2
]
组卷：81引用：2难度：0.8
解析
3．若函数f（x）的定义域为[2a-1，a+1]，值域为[a+3，4a]，则a的取值范围为
．
组卷：118引用：2难度：0.7
解析
4．用区间表示下列集合：
（1）{x|x≥1}=
；
（2）
{
x
|
x
-
2
x
+
1
≥
0
}
=
；
（3）{x|x=1或2≤x≤8}=
．
组卷：66引用：1难度：0.7
解析
5．下列图形中可以表示以M={x|0≤x≤1}为定义域，以N={y|0≤y≤1}为值域的函数的图象是（　　）
A． B． C． D．
组卷：475引用：38难度：0.7
解析
6．如图中，可作为函数y=f（x）图象的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：27引用：2难度：0.9
解析
7．下列图形中，不是函数图象的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：30引用：4难度：0.9
解析
8．可以表示以x为自变量的函数图象是（　　）
A． B． C． D．
组卷：960引用：6难度：0.9
解析
9．如图图像中可以表示函数的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：21引用：1难度：0.7
解析
10．给出下列四个对应，其中构成函数的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：893引用：9难度：0.9
解析
11．函数概念最早是在17世纪由德国数学家莱布尼茨提出的，后又经历了贝努利、欧拉等人的改译．1821年法国数学家柯西给出了这样的定义：在某些变数存在着一定的关系，当一经给定其中某一变数的值，其他变数的值可随着确定时，则称最初的变数叫自变量，其他的变数叫做函数．德国数学家康托尔创立的集合论使得函数的概念更严谨．后人在此基础上构建了高中教材中的函数定义：“一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有唯一的元素y和它对应，那么这样的对应叫做从A到B的一个函数”，则下列对应法则f满足函数定义的有（　　）
A．f（x²）=|x| B．f（x²）=x C．f（cosx）=x D．f（e^x）=x
组卷：131引用：3难度：0.9
解析
12．中国清朝数学家李善兰在1859年翻译《代数学》中首次将“function”译做：“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”.1930年美国人给出了我们课本中所学的集合论的函数定义，已知集合M={-1，1，2，4}，N={1，2，4，16}，给出下列四个对应法则，请由函数定义判断，其中能构成从M到N的函数的是（　　）
A．y=2x B．y=x+2 C．y=2^|x| D．y=x²
组卷：698引用：15难度：0.7
解析
13．使
x
2
+
x
-
12
有意义的实数x的取值范围是（　　）
A．（-∞，-4]∪[3，+∞） B．（-∞，-4）∪（3，+∞）
C．（-4，3） D．[-4，3]
组卷：57引用：2难度：0.9
解析

二、

14．函数
f
（
x
）
=
-
x
2
+
10
x
-
21
的定义域为
．
组卷：272引用：2难度：0.8
解析
15．函数f（x）=
x
-
3
4
-
|
x
|
的定义域是
．
组卷：226引用：3难度：0.9
解析

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四、解答题

45．已知函数
f
（
x
）
=
|
x
+
1
|
，
x
＞
0
x
2
+
1
，
x
≤
0
，若f（f（m））=2，则m=
．
组卷：12引用：1难度：0.8
解析
46．已知函数
f
（
x
）
=
x
+
2
，
（
x
≤
-
1
）
-
x
,
（
-
1
＜
x
＜
2
）
x
2
+
3
x
,
（
x
≥
2
）
．
（1）求f（3），f（f（-2）的值；
（2）若f（a）=10，求a的值．
组卷：182引用：2难度：0.8
解析

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A．（0，2）	B．（0，+∞）
C．（0，2）∪（2，+∞）	D．（2，+∞）

A．（-∞，-4]∪[3，+∞）	B．（-∞，-4）∪（3，+∞）
C．（-4，3）	D．[-4，3]

人教A版（2019）必修第一册《3.1 函数的概念及其表示》2021年同步练习卷（6）

一、

1．集合{x|x＞0且x≠2}用区间表示出来（ ）

2．不等式0＜2x-1≤3的解集用区间可表示为（ ）

3．若函数f（x）的定义域为[2a-1，a+1]，值域为[a+3，4a]，则a的取值范围为 ．

4．用区间表示下列集合：（1）{x|x≥1}=；（2）{x|x-2x+1≥0}=；（3）{x|x=1或2≤x≤8}=．

5．下列图形中可以表示以M={x|0≤x≤1}为定义域，以N={y|0≤y≤1}为值域的函数的图象是（ ）

6．如图中，可作为函数y=f（x）图象的是（ ）

7．下列图形中，不是函数图象的是（ ）

8．可以表示以x为自变量的函数图象是（ ）

9．如图图像中可以表示函数的是（ ）

10．给出下列四个对应，其中构成函数的是（ ）

13．使x2+x-12有意义的实数x的取值范围是（ ）

二、

14．函数f（x）=-x2+10x-21的定义域为．

15．函数f（x）=x-34-|x|的定义域是．

四、解答题

45．已知函数f（x）=|x+1|，x＞0x2+1，x≤0，若f（f（m））=2，则m=．

46．已知函数f（x）=x+2，（x≤-1）-x,（-1＜x＜2）x2+3x,（x≥2）．（1）求f（3），f（f（-2）的值；（2）若f（a）=10，求a的值．

1．集合{x|x＞0且x≠2}用区间表示出来（　　）

2．不等式0＜2x-1≤3的解集用区间可表示为（　　）

3．若函数f（x）的定义域为[2a-1，a+1]，值域为[a+3，4a]，则a的取值范围为
．

4．用区间表示下列集合：
（1）{x|x≥1}=
；
（2）
{
x
|
x
-
2
x
+
1
≥
0
}
=
；
（3）{x|x=1或2≤x≤8}=
．

5．下列图形中可以表示以M={x|0≤x≤1}为定义域，以N={y|0≤y≤1}为值域的函数的图象是（　　）

6．如图中，可作为函数y=f（x）图象的是（　　）

7．下列图形中，不是函数图象的是（　　）

8．可以表示以x为自变量的函数图象是（　　）

9．如图图像中可以表示函数的是（　　）

10．给出下列四个对应，其中构成函数的是（　　）

13．使
x
2
+
x
-
12
有意义的实数x的取值范围是（　　）

14．函数
f
（
x
）
=
-
x
2
+
10
x
-
21
的定义域为
．

15．函数f（x）=
x
-
3
4
-
|
x
|
的定义域是
．

45．已知函数
f
（
x
）
=
|
x
+
1
|
，
x
＞
0
x
2
+
1
，
x
≤
0
，若f（f（m））=2，则m=
．

46．已知函数
f
（
x
）
=
x
+
2
，
（
x
≤
-
1
）
-
x
,
（
-
1
＜
x
＜
2
）
x
2
+
3
x
,
（
x
≥
2
）
．
（1）求f（3），f（f（-2）的值；
（2）若f（a）=10，求a的值．