2022-2023学年四川省泸州市泸县一中高二（下）期中数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．命题“∀x∈R，e^x≥lnx+2”的否定是（　　）

  A．∃x0∈R，e x 0 ＜lnx0+2	B．∀x∈R，ex＜lnx+2
  C．∃x0∈R，e x 0 ≥lnx0+2	D．∃x0∉R，e x 0 ＜lnx0+2
  组卷：94引用：3难度：0.8

  解析

• 2．复数

  -

  i

  +

  2

  1

  +

  i

  =（　　）

  A．1-2i

  B． 1 + 1 2 i

  C．1

  D．1+2i
  组卷：14引用：7难度：0.9

  解析

• 3．要从96个接种了新冠疫苗的人中抽取16人检查体内的抗体情况，将这96人随机编为1到96号，再用系统抽样法抽出16个号．把抽出的号从小到大排列，已知第1，3，13个号成等比数列；则抽出的最大号为（　　）

  A．92

  B．93

  C．95

  D．96
  组卷：83引用：3难度：0.8

  解析

• 4．抛物线y=-8x²的准线方程是（　　）

  A．y= 1 32

  B．y=2

  C．x= 1 32

  D．y=-2
  组卷：50引用：16难度：0.9

  解析

• 5．若a,b为实数，则“a＜1”是“

  1

  a

  ＞1”的（　　）

  A．充要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：238引用：7难度：0.8

  解析

• 6．设x,y满足约束条件

  2 x - 3 ≤ y

  x + y ≥ 1

  y ≤ 3

  ，则z=x+2y的最大值为（　　）

  A．3

  B．5

  C．7

  D．9
  组卷：45引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知f（x）=x³+ax²+3x-9在x=-3处取得极值，则a值为（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：402引用：11难度：0.9

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4极坐标与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = tcosα

  y = 1 + tsinα

  （t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ²+8ρcosθ+4ρsinθ+16=0．
  （1）求曲线C₂的直角坐标方程；
  （2）已知点P的直角坐标为（0，1），曲线C₁与C₂交于A，B两点，若|PA|+|PB|=10，求曲线C₁的普通方程．
  组卷：70引用：4难度：0.7

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[选修4-5不等式选讲]

• 23．已知定义在R上的函数f（x）=|x+1|-|x-2|的最小值为a.
  （1）求a的值；
  （2）若实数p,q,r满足p-2q+3r=a,求p²+q²+r²的最小值及取得最小值时对应的p,q,r的值．
  组卷：41引用：3难度：0.7

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