人教新版八年级下册《第17章 勾股定理》2021年单元测试卷（广东省潮州市饶平县英才实验中学）（9）

一．选择题（共10小题）

• 1．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：377引用：4难度：0.8

  解析

• 2．下列四组数，是勾股数的是（　　）

  A．0.3，0.4，0.5	B．3，4，5
  C．6，7，8	D．32，42，52
  组卷：764引用：5难度：0.7

  解析

• 3．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a,较短直角边为b,则（a+b）²的值为（　　）

  A．25

  B．19

  C．13

  D．169
  组卷：1602引用：5难度：0.7

  解析

• 4．如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个正方形的面积分别为26和10，则正方形A的边长是（　　）

  A．4

  B．8

  C．16

  D．36
  组卷：598引用：2难度：0.6

  解析

• 5．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（　　）

  A．7，24，25

  B． 41 ，4，5

  C．3，4，5

  D．4，5，6
  组卷：163引用：4难度：0.6

  解析

• 6．在西方，人们称为毕达哥拉斯定理，在我国把它称为勾股定理，其具体内容指的是（　　）

  A．如果直角三角形的两条直角边分别为a,b,斜边为c,那么a2+b2=c2

  B．如果直角三角形的三边分别为a,b,c,那么a2+b2=c2

  C．如果三角形的三边分别为a,b,c,那么a2+b2=c2

  D．如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形
  组卷：292引用：2难度：0.6

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• 7．如图，数轴上点A对应的数是-1，点C对应的数是-3，BC⊥AC，垂足为C，且BC=1，以A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（　　）

  A．-1+ 7

  B． 2

  C．-1+ 5

  D． 3
  组卷：1239引用：12难度：0.5

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三．解答题（共6小题）

• 21．一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，
  （1）这个梯子的顶端距地面有多高？
  （2）如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
  组卷：16050引用：74难度：0.5

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• 22．如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．
  （1）求证：BF=2AE；
  （2）若CD=3，求AD的长．
  组卷：1478引用：3难度：0.5

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