人教B版（2019）必修第四册《第十章 复数》2021年单元测试卷（6）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设i是虚数单位，复数1-2i的虚部是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-2i

  D．2i
  组卷：383引用：5难度：0.9

  解析

• 2．如图在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别是1+2i,-2+i,0，那么这个正方形的第四个顶点对应的复数为（　　）

  A．3+i

  B．-1+3i

  C．1-3i

  D．3-i
  组卷：83引用：3难度：0.9

  解析

• 3．设复数z=1-i,则z³=（　　）

  A．-2+2i

  B．2+2i

  C．-2-2i

  D．2-2i
  组卷：83引用：2难度：0.8

  解析

• 4．设复数z满足z+i=2-i,则z的共轭复数

  z

  =（　　）

  A．2-2i

  B．-2-2i

  C．-2+2i

  D．2+2i
  组卷：63引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知a∈R，i是虚数单位，若复数z=a²-1+（a+1）i为纯虚数，则a=（　　）

  A．0

  B．1

  C．1或-1

  D．1
  组卷：73引用：3难度：0.9

  解析

• 6．设i为虚数单位，复数z=1+2i,则|z|=（　　）

  A．3

  B．5

  C． 5

  D．-3+4i
  组卷：172引用：3难度：0.9

  解析

• 7．复数（1+i）i=（　　）

  A．-1+i

  B．1+i

  C．-1-i

  D．1-i
  组卷：372引用：12难度：0.9

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．实数m取怎样的值时，复数z=m-3+（m²-2m-15）i是：
  （1）实数？
  （2）虚数？
  （3）纯虚数？
  组卷：120引用：6难度：0.7

  解析

• 22．已知复数z=m（m-2）+（m-2）i,其中i为虚数单位．若z满足下列条件，求实数m的值：
  （1）z为实数；
  （2）z为纯虚数；
  （3）z在复平面内对应的点在直线y=x上．
  组卷：179引用：5难度：0.8

  解析