2021-2022学年重庆市江津区双福育才中学九年级（下）第三次定时作业数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案的代号填涂在答题卡上。
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1．-2的绝对值是（ ）
组卷：362引用：7难度：0.9 -
2．在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于x轴的对称点的坐标为（ ）
组卷：608引用：41难度：0.9 -
3．下列运算中，正确的是（ ）
组卷：102引用：1难度：0.8 -
4．气象局调查了甲、乙、丙、丁四个城市连续四年的降水量，它们的平均降水量都是323毫米，方差分别是S甲2=3.2，S乙2=5.1，S丙2=3.1，S丁2=6.9，则这四个城市年降水量最稳定的是（ ）
组卷：341引用：6难度：0.6 -
5．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（，1），D（1，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B的坐标为（3，0），则点A的坐标为（ ）12组卷：213引用：3难度：0.7 -
6．A、B、C、D四个人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红桃和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色扑克牌的两个人为游戏搭档．若A、B两人各抽取了一张扑克牌，则两人恰好成为游戏搭档的概率为（ ）
组卷：160引用：2难度：0.5 -
7．某几何体的三视图及相关数据如图所示，则该几何体的侧面积是（ ）组卷：354引用：7难度：0.6 -
8．在我国川西高原某山脉间有一河流，当河流中的水位上升到一定高度时因河堤承压有溃堤的危险．于是水利工程师在此河段的某处河堤上修了一个排水的预警水库联通另一支流．当河流的水位超过警戒位时就有河水流入预警的水库中，当水库有一定量的积水后，就会自动打开水库的排水系统流入另一支流．当河流的水位低于警戒位时水库的排水系统的排水速度则变慢．假设预警水库的积水时间为x分钟，水库中积水量为y吨，图中的折线表示某天y与x的函数关系，下列说法中：
①这天预警水库排水时间持续了80分钟；
②河流的水位超过警戒位时预警水库的排水速度比进水速度少25吨/分；
③预警水库最高积水量为1500吨；
④河流的水位低于警戒位时预警水库的排水速度为30吨/分．
其中正确的信息判断是（ ）组卷：449引用：6难度：0.7
三、解答题：本大题8个小题，共76分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应的位置上。
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24．如图，已知抛物线y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．-1，3是关于x的一元二次方程ax2+bx+2=0的两个根．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）过点A作AD∥BC交抛物线于点D，AD与y轴交于点E，P为直线BC上方抛物线上的一个动点，连接PA交BC于点F，求S△PEF的最大值及此时点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，点M为抛物线上一动点，在平面内找一点N，是否存在以点A，M，N，P为顶点的四边形是以PA为边的矩形？若存在，请直接写出点N的坐标，若不存在，请说明理由．
组卷：580引用：2难度：0.3
四、解答题：本大题10分解答时应写出必要的文字说明、演算步疆或推理过程，并答在答题卡相应的位置上.
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25．如图1，四边形ABCD为菱形，AB=m,∠DAB=60°，DE⊥AB于点E，F为BC上任意一点，连接DF，BD，H为DF上任意一点．
（1）若DF⊥BC，求DF的长（用m表示）；
（2）如图2，作FG∥DE交AC于点G，H为DF的中点，连接HG，HB，BG．猜想线段HG与HB存在的数量关系，并证明你猜想的结论；
（3）在点F的运动过程中，当HB+HC+HD的值最小时，请直接写出HF的长（用m表示）．
组卷：417引用：2难度：0.1
