2023-2024学年浙江省绍兴市暨阳初中教育共同体九年级（上）期中数学试卷

一、单选题（共10题，每题3分，共30分）

• 1．在同一副扑克牌中抽取2张“黑桃”，5张“梅花”，3张“方块”．将这10张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“方块”的概率为（　　）

  A． 1 5

  B． 3 10

  C． 1 2

  D． 4 5
  组卷：54引用：2难度：0.6

  解析

• 2．下列各组线段（单位：cm）中，成比例线段的是（　　）

  A．1、2、2、3

  B．1、2、3、4

  C．1、2、2、4

  D．3、5、9、13
  组卷：309引用：74难度：0.7

  解析

• 3．函数

  y

  =

  （

  m

  -

  3

  ）

  x

  m

  2

  -

  7

  +2020x-2020是关于x的二次函数，则m的值为（　　）

  A．3

  B．0

  C．-3

  D．±3
  组卷：1169引用：16难度：0.7

  解析

• 4．已知⊙O的直径是10，点P到圆心O的距离是10，则点P与⊙O的位置关系是（　　）

  A．点P在⊙O内

  B．点P在⊙O上

  C．点P在⊙O外

  D．点P在圆心
  组卷：137引用：7难度：0.6

  解析

• 5．绍兴是著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m,桥拱半径OC为5m,则水面宽AB为（　　）
  

  A．4m

  B．5m

  C．6m

  D．8m
  组卷：1366引用：77难度：0.9

  解析

• 6．如图，直线l₁∥l₂∥l₃，直线l₄，l₅被直线l₁，l₂，l₃所截，截得的线段分别为AB，BC，DE，EF，若AB=4，BC=6，DE=3，则EF的长是（　　）

  A．2

  B．4.5

  C．7.5

  D．6
  组卷：256引用：3难度：0.6

  解析

• 7．若A（-5，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）为二次函数y=x²+2x+m的图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y2＜y1＜y3

  D．y3＜y1＜y2
  组卷：425引用：6难度：0.5

  解析

三、解答题（本题有7小题，第17题6分，第18，19题每题8分；第20，21题每题10分；22题，23题各12分，总分66分）

• 22．某企业准备对A，B两个生产性项目进行投资，根据其生产成本、销售情况等因素进行分析得知：投资A项目一年后的收益y_A（万元）与投入资金x（万元）的函数表达式为：y_A=

  2

  5

  x,投资B项目一年后的收益y_B（万元）与投入资金x（万元）的函数表达式为：y_B=-

  1

  5

  x²+2x.
  （1）若将10万元资金投入A项目，一年后获得的收益是多少？
  （2）若对A，B两个项目投入相同的资金m（m＞0）万元，一年后两者获得的收益相等，则m的值是多少？
  （3）2023年，我国对小微企业施行所得税优惠政策．该企业将根据此政策获得的减免税款及其他结余资金共计32万元，全部投入到A，B两个项目中，当A，B两个项目分别投入多少万元时，一年后获得的收益之和最大？最大值是多少万元？
  组卷：1548引用：11难度：0.5

  解析

• 23．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是AB上一动点，连接CD，以CD为直径的⊙M交AC于点E，连接BM并延长交AC于点F，交⊙M于点G，连接BE．
  （1）求证：点B在⊙M上．
  （2）当点D移动到使CD⊥BE时，求BC：BD的值．
  （3）求证：AE²+CF²=EF²．
  组卷：146引用：1难度：0.5

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