2022-2023学年浙江省衢州实验学校锦溪校区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共5小题，每小题5分，满分25分）

• 1．已知3x=2y,则

  x

  y

  等于（　　）

  A．2

  B．3

  C． 2 3

  D． 3 2
  组卷：82引用：1难度：0.8

  解析

• 2．某几何体的三视图如图，则该几何体是（　　）

  A．长方体

  B．圆柱

  C．球

  D．正三棱柱
  组卷：356引用：5难度：0.8

  解析

• 3．将抛物线y=-x²向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（　　）

  A．y=-（x+2）2

  B．y=-x2+2

  C．y=-（x-2）2

  D．y=-x2-2
  组卷：342引用：41难度：0.9

  解析

• 4．如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（-1，4）的对应点A′的坐标是（　　）

  A．（1，4）

  B．（4，1）

  C．（1，-4）

  D．（4，-1）
  组卷：245引用：3难度：0.6

  解析

• 5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥OA于点E，连结OC，OD．若⊙O的半径为m,∠AOD=∠α，则下列结论一定成立的是（　　）

  A．OE=m•tanα	B．CD=2m•sinα
  C．AE=m•cosα	D．S△COD= 1 2 m2•sinα
  组卷：1768引用：8难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共有5小题，共45分．请务必写出解答过程）

• 14．根据以下素材，探索完成任务
  

  如何设计纸盒
  素材1	利用一边长为40cm的正方形纸板可能设计成如图1和图2所示的两种纸盒，图1是无盖的纸盒，图2是一个有盖的纸盒．
  素材2	如图，若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的小正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子．
  问题解决
  任务1	初步探究：折一个底面积为484cm2无盖长方体盒子	求剪掉的小正方形的边长为多少？
  任务2	探究折成的无盖长方体盒子的侧面积是否有最大值？	如果有，求出这个最大值和此时剪掉的小正方形的边长；如果没有，说明理由．
  组卷：374引用：2难度：0.6

  解析

• 15．综合实践课上，小慧用两张如图1所示的直角三角形纸片：∠A=90°，AD=4cm,AB=6cm,斜边重合拼成四边形，接着在CB，CD上取点E，F，连AE，BF，使AE⊥BF．
  （1）若拼成的四边形如图2所示：则

  BF

  AE

  =

  ；
  （2）如图3，连接对角线AC，BD相交于点O，AE分别交BD，BF于点G，H，
  ①若BF平分∠CBD，判断△BEG的形状并说明理由．
  ②BE=2.8cm,求OG的长．
  
  组卷：233引用：1难度：0.5

  解析