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2021-2022学年陕西省西安市鄠邑二中高二（下）第一次月考数学试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．下列求导运算正确的是（　　）
A．（cosx）′=sinx B．（3^x）′=3^xlog₃e
C．
（
lgx
）
′
=
1
xln
10
D．（x^-2）′=-2x^-1
组卷：88引用：2难度：0.9
解析
2．某物体做直线运动，位移y（单位：m）与时间t（单位：s）满足关系式y=2t²+1，那么该物体在t=3s时的瞬时速度是（　　）
A．2m/s B．4m/s C．7m/s D．12m/s
组卷：241引用：3难度：0.8
解析
3．用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（　　）
A．假设至少有一个钝角
B．假设没有一个钝角
C．假设至少有两个钝角
D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角
组卷：131引用：32难度：0.9
解析
4．如图是f（x）的导函数f′（x）的图象，则f（x）的极小值点的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：215引用：7难度：0.6
解析
5．已知函数y=f（x）在x=x₀处的导数为1，则
lim
△
x
→
0
f
（
x
0
+
△
x
）
-
f
（
x
0
）
2
△
x
=（　　）
A．0 B．
1
2
C．1 D．2
组卷：860引用：14难度：0.8
解析
6．用数学归纳法证明等式1+2+3+…+（n+3）=
（
n
+
3
）
（
n
+
4
）
2
（
n
∈
N
*
）
时，第一步验证n=1时，左边应取的项是（　　）
A．1 B．1+2 C．1+2+3 D．1+2+3+4
组卷：243引用：46难度：0.9
解析

18．若函数f（x）=ax³-bx²+2，当x=2时，函数f（x）有极值-2．求：
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的极值．
组卷：46引用：1难度：0.6
解析
19．已知函数f（x）=-x³+3x²+9x+a.
（Ⅰ）求f（x）的单调减区间；
（Ⅱ）若f（x）在区间[-2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．
组卷：141引用：5难度：0.7
解析