2022-2023学年福建省厦门十一中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共40分，每小题4分）在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的．

• 1．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

  A． 20

  B． 2

  C． 1 2

  D． 0 . 2
  组卷：728引用：32难度：0.8

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• 2．如图，数轴上点B表示的数为1，AB⊥OB，且AB=OB，以原点O为圆心，OA为半径画弧，交数轴正半轴于点C，则点C所表示的数为（　　）

  A． 2

  B．- 2

  C． 2 -1

  D．1- 2
  组卷：500引用：12难度：0.5

  解析

• 3．以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（　　）

  A．1，1，1

  B．2，3，4

  C．1， 3 ，2

  D． 7 ，3，5
  组卷：377引用：11难度：0.8

  解析

• 4．菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm,则它的面积是（　　）

  A．6cm2

  B．12 cm2

  C．24 cm2

  D．48 cm2
  组卷：469引用：14难度：0.9

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B．3 2 - 2 =3

  C． 2 × 3 = 6

  D． 10 ÷ 5 =2
  组卷：604引用：37难度：0.7

  解析

• 6．菱形和矩形都具有的性质是（　　）

  A．对角线互相垂直	B．对角线长度相等
  C．对角线平分一组对角	D．对角线互相平分
  组卷：565引用：10难度：0.8

  解析

• 7．如图，直线l₁∥l₂，l₁和AB的夹角∠DAB=135°，且AB=50mm,则两平行线l₁和l₂之间的距离是（　　）

  A．25

  B．50

  C．50 2

  D．25 2
  组卷：221引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别是（4，-2），（1，2），点B在x轴上，则点B的横坐标是（　　）

  A．4

  B．2 5

  C．5

  D．4 2
  组卷：1519引用：14难度：0.7

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三、解答题（本题共86分）

• 24．我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
  
  （1）写出一种你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的图形的名称

  ；
  （2）如图1，若C（1，2），那么在图中所有格点中是标出一点D，使以CA、CB为勾股边的四边形ACBD是勾股四边形．并写出D点的坐标；
  （3）如图2，已知四边形ABCD，AB=AD，∠DAB=60°，∠DCB=30°．求证：DC²+BC²=AC²，即四边形ABCD是勾股四边形．
  组卷：129引用：1难度：0.1

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• 25．在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD边上的点，则称四边形EFGH为四边形ABCD的内接四边形．
  （1）如图①，在▱ABCD中，AC、BD交于点O，四边形EFGH为▱ABCD的内接四边形，对角线EG、FH都经过点O．求证：四边形EFGH为平行四边形；
  （2）如图②，用无刻度的直尺和圆规在▱ABCD中作出对角线最短的内接矩形EFGH；（不写作法，保留作图痕迹）
  （3）如图③，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若四边形EFGH为矩形ABCD的内接菱形，则AE的取值范围是

  ．
  
  组卷：911引用：3难度：0.1

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