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湘教版必修4高考题同步试卷：9.2 等差数列（01）

发布：2024/11/29 18:30:2

一、选择题（共14小题）

1．已知等差数列{a_n}满足a₂+a₄=4，a₃+a₅=10，则它的前10项的和S₁₀=（　　）
A．138 B．135 C．95 D．23
组卷：7315引用：106难度：0.9
解析
2．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=2，S₃=12，则a₆等于（　　）
A．8 B．10 C．12 D．14
组卷：4756引用：69难度：0.9
解析
3．已知等差数列{a_n}中，a₂=7，a₄=15，则前10项的和S₁₀=（　　）
A．100 B．210 C．380 D．400
组卷：9609引用：49难度：0.9
解析
4．在等差数列{a_n}中，a₁=2，a₃+a₅=10，则a₇=（　　）
A．5 B．8 C．10 D．14
组卷：4649引用：81难度：0.9
解析
5．已知{a_n}是公差为1的等差数列，S_n为{a_n}的前n项和，若S₈=4S₄，则a₁₀=（　　）
A．
17
2
B．
19
2
C．10 D．12
组卷：7602引用：82难度：0.7
解析
6．已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若a₁+a₃+a₅=3，则S₅=（　　）
A．5 B．7 C．9 D．11
组卷：8554引用：40难度：0.9
解析
7．设{a_n}是等差数列，下列结论中正确的是（　　）
A．若a₁+a₂＞0，则a₂+a₃＞0
B．若a₁+a₃＜0，则a₁+a₂＜0
C．若0＜a₁＜a₂，则a₂
＞
a
1
a
3
D．若a₁＜0，则（a₂-a₁）（a₂-a₃）＞0
组卷：5287引用：55难度：0.9
解析
8．在等差数列{a_n}中，若a₂=4，a₄=2，则a₆=（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．6
组卷：6643引用：60难度：0.9
解析
9．如果等差数列{a_n}中，a₃+a₄+a₅=12，那么a₁+a₂+…+a₇=（　　）
A．14 B．21 C．28 D．35
组卷：4430引用：161难度：0.9
解析
10．等差数列{a_n}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（　　）
A．130 B．170 C．210 D．260
组卷：7957引用：110难度：0.9
解析

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三、解答题（共11小题）

29．设{a_n}是等差数列，{b_n}是各项都为正数的等比数列，且a₁=b₁=1，a₃+b₅=21，a₅+b₃=13．
（Ⅰ）求{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列
{
a
n
b
n
}
的前n项和S_n．
组卷：7375引用：146难度：0.5
解析
30．已知数列{b_n}是等差数列，b₁=1，b₁+b₂+…+b₁₀=145．
（1）求数列{b_n}的通项b_n；
（2）设数列{a_n}的通项a_n=log_a（1+
1
b
n
）（其中a＞0，且a≠1），记S_n是数列{a_n}的前n项和．试比较S_n与
1
3
log_ab_n+1的大小，并证明你的结论．
组卷：1836引用：25难度：0.5
解析

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湘教版必修4高考题同步试卷：9.2 等差数列（01）

一、选择题（共14小题）

1．已知等差数列{an}满足a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前10项的和S10=（ ）

2．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，S3=12，则a6等于（ ）

3．已知等差数列{an}中，a2=7，a4=15，则前10项的和S10=（ ）

4．在等差数列{an}中，a1=2，a3+a5=10，则a7=（ ）

5．已知{an}是公差为1的等差数列，Sn为{an}的前n项和，若S8=4S4，则a10=（ ）

6．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1+a3+a5=3，则S5=（ ）

7．设{an}是等差数列，下列结论中正确的是（ ）

8．在等差数列{an}中，若a2=4，a4=2，则a6=（ ）

9．如果等差数列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…+a7=（ ）

10．等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（ ）

三、解答题（共11小题）

29．设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13．（Ⅰ）求{an}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列{anbn}的前n项和Sn．

30．已知数列{bn}是等差数列，b1=1，b1+b2+…+b10=145．（1）求数列{bn}的通项bn；（2）设数列{an}的通项an=loga（1+1bn）（其中a＞0，且a≠1），记Sn是数列{an}的前n项和．试比较Sn与13logabn+1的大小，并证明你的结论．

1．已知等差数列{a_n}满足a₂+a₄=4，a₃+a₅=10，则它的前10项的和S₁₀=（　　）

2．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=2，S₃=12，则a₆等于（　　）

3．已知等差数列{a_n}中，a₂=7，a₄=15，则前10项的和S₁₀=（　　）

4．在等差数列{a_n}中，a₁=2，a₃+a₅=10，则a₇=（　　）

5．已知{a_n}是公差为1的等差数列，S_n为{a_n}的前n项和，若S₈=4S₄，则a₁₀=（　　）

6．已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若a₁+a₃+a₅=3，则S₅=（　　）

7．设{a_n}是等差数列，下列结论中正确的是（　　）

8．在等差数列{a_n}中，若a₂=4，a₄=2，则a₆=（　　）

9．如果等差数列{a_n}中，a₃+a₄+a₅=12，那么a₁+a₂+…+a₇=（　　）

10．等差数列{a_n}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（　　）

29．设{a_n}是等差数列，{b_n}是各项都为正数的等比数列，且a₁=b₁=1，a₃+b₅=21，a₅+b₃=13．
（Ⅰ）求{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列
{
a
n
b
n
}
的前n项和S_n．