2023-2024学年江苏省无锡市滨湖区梅村高级中学高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²-3x=0}，B={1，2，3}，则A∪B=（　　）

  A．{3}

  B．{0，1，2，3}

  C．{1，2，-3}

  D．{1，2，3}
  组卷：37引用：5难度：0.7

  解析

• 2．下列图象中可以表示以M={x|0≤x≤1}为定义域，N={y|0≤y≤1}为值域的函数图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：67引用：2难度：0.8

  解析

• 3．如图中阴影部分所表示的集合是（　　）
  

  A．B∩[∁U（A∪C）]	B．（A∪B）∪（B∪C）
  C．（A∪C）∩（∁UB）	D．[∁U（A∩C）]∪B
  组卷：219引用：15难度：0.9

  解析

• 4．已知a,b为非零实数，且a＜b,则下列命题不成立的是（　　）

  A．a2＜b2

  B．a2b＜ab2

  C． 1 a b 2 ＜ 1 a 2 b

  D． b a ＜ a b
  组卷：41引用：4难度：0.7

  解析

• 5．函数y=[x]在数学上称为高斯函数，也叫取整函数，其中[x]表示不大于x的最大整数，如[1.5]=1，[-2.3]=-3，[3]=3．那么不等式4[x]²-12[x]+5≤0成立的充分不必要条件是（　　）

  A． [ 1 2 ， 5 2 ]

  B．[1，2]

  C．[1，3）

  D．[1，3]
  组卷：199引用：10难度：0.7

  解析

• 6．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  0 ， x ＜ 1 ，

  x + 1 ， 1 ≤ x ＜ 2 ，

  - x 2 + 5 ， x ≥ 2 ，

  若f（f（a））=1，则a=（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：146引用：8难度：0.7

  解析

• 7．已知关于x的不等式组

  x 2 - 2 x - 8 ＞ 0

  2 x 2 + （ 2 k + 7 ） x + 7 k ＜ 0

  仅有一个整数解，则k的取值范围为（　　）

  A．（-5，3）∪（4，5）	B．[-5，3）∪（4，5]
  C．（-5，3]∪[4，5）	D．[-5，3]∪[4，5]
  组卷：737引用：39难度：0.6

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知函数f（x）是定义在[-2，2]上的奇函数，当0≤x≤2时，f（x）=x²+2x.
  （1）求f（-1）；
  （2）求函数f（x）的解析式；
  （3）若f（2a-1）+f（4a-3）＞0，求实数a的取值范围．
  组卷：301引用：5难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=（m+1）x²-（m-1）x+m-1
  （1）若不等式f（x）＜1的解集为R，求m的取值范围；
  （2）解关于x的不等式f（x）≥（m+1）x；
  （3）若不等式f（x）≥0对一切

  x

  ∈

  [

  -

  1

  2

  ，

  1

  2

  ]

  恒成立，求m的取值范围．
  组卷：427引用：16难度：0.1

  解析