2022-2023学年甘肃省白银市靖远县高三（上）开学数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设集合A={x|-2≤x≤1}，B={x|2x²+（a-4）x-2a≤0}，且A∩B={x|-1≤x≤1}，则a=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：93引用：3难度：0.7

  解析

• 2．设

  -

  （

  z

  +

  z

  ）

  +

  2

  （

  z

  -

  z

  ）

  =

  -

  4

  -

  4

  i

  ，则z=（　　）

  A．2-i

  B．2+i

  C．1-2 i

  D．1+2 i
  组卷：43引用：4难度：0.9

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  cosx

  •

  ln

  π

  +

  x

  π

  -

  x

  在（-π，π）上的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：34引用：2难度：0.8

  解析

• 4．设正项等比数列{a_n}的前4项和为90，且a₁-a₃=36，则a₅=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：138引用：2难度：0.8

  解析

• 5．某市教育局为得到高三年级学生身高的数据，对高三年级学生进行抽样调查，随机抽取了1000名学生，他们的身高都在A，B，C，D，E五个层次内，分男、女生统计得到以下样本分布统计图，则所给叙述正确的是（　　）
  

  A．样本中A层次的女生比相应层次的男生人数多

  B．估计样本中男生身高的中位数比女生身高的中位数大

  C．D层次的女生和E层次的男生在整个样本中频率相等

  D．样本中B层次的学生数和C层次的学生数一样多
  组卷：18引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  |

  x

  |

  1

  +

  |

  x

  |

  ，则不等式f（2x-3）＜2的解集是（　　）

  A．（1，2）	B． （ 1 2 ， 5 2 ）
  C．（-∞，1）∪（2，+∞）	D． （ - ∞ ， 1 2 ） ∪ （ 5 2 ， + ∞ ）
  组卷：69引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为（　　）

  A． 16 3

  B．8

  C． 28 3

  D．10
  组卷：156引用：3难度：0.9

  解析

四、[坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = - 1 - 2 cosθ

  y = 2 sinθ

  （θ为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为ρsin（θ+

  π

  4

  ）=

  2

  ．
  （1）求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程；
  （2）若直线l′过点M（-2，1）且与直线l平行，直线l′交曲线C于A，B两点，求

  1

  |

  MA

  |

  +

  1

  |

  MB

  |

  的值．
  组卷：50引用：11难度：0.5

  解析

五、[不等式选讲]

• 23．已知a,b,c均为正数，且4a²+b²+16c²=1，证明：
  （1）2a+b+4c≤

  3

  ；
  （2）

  1

  4

  a

  2

  +

  1

  b

  2

  +

  1

  16

  c

  2

  ≥9．
  组卷：15引用：3难度：0.5

  解析