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2022-2023学年甘肃省白银九中高二（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（每题5分，共40分）

1．数1与4的等差中项，等比中项分别是（　　）
A．
±
5
2
，±2 B．
5
2
，±2 C．
5
2
，2 D．
±
5
2
，2
组卷：72引用：1难度：0.9
解析
2．数列
-
1
5
，
1
7
，-
1
9
，
1
11
，…的通项公式可能是a_n=（　　）
A．
（
-
1
）
n
-
1
2
n
+
3
B．
（
-
1
）
n
3
n
+
2
C．
（
-
1
）
n
-
1
3
n
+
2
D．
（
-
1
）
n
2
n
+
3
组卷：1327引用：20难度：0.9
解析
3．已知等比数列{a_n}满足a₅-a₃=8，a₆-a₄=24，则a₃=（　　）
A．1 B．-1 C．3 D．-3
组卷：111引用：3难度：0.8
解析
4．在等差数列{a_n}中，a₈=15，则a₁+a₇+a₉+a₁₅=（　　）
A．15 B．30 C．45 D．60
组卷：44引用：6难度：0.9
解析
5．若过A（2，3），B（y,4）两点的直线的倾斜角为45°，则y的值为（　　）
A．
-
3
2
B．
3
2
C．-3 D．3
组卷：30引用：2难度：0.8
解析
6．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₅=5，a_n-4=31，若S_n=198，则n=（　　）
A．10 B．11 C．12 D．13
组卷：184引用：4难度：0.7
解析
7．九连环是我国从古至今厂为流传的一种益智游戏，它由九个铁丝圆环相连成串，按一定规则移动圆环的次数决定解开圆环的个数．在某种玩法中，用a_n表示解开n（n≤9，n∈N^*）个圆环所需的最少移动次数，若数列{a_n}满足a₁=1，且当n≥2时，a_n=
2
a
n
-
1
-
1
，
n
为偶数
3
a
n
-
1
+
1
，
n
为奇数
，则解开5个圆环所需的最少移动次数为（　　）
A．10 B．16 C．21 D．22
组卷：79引用：5难度：0.7
解析

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四、解答题（17题10分，其余题每题12分，共70分）

21．已知数列{a_n}，a₁=1，
a
n
+
1
=
a
n
+
1
n
（
n
+
1
）
，求a_n．
组卷：78引用：1难度：0.6
解析
22．数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+n-1．
（1）求证：数列{a_n+n}为等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式．
组卷：1425引用：4难度：0.8
解析