2022-2023学年广东省东莞市石龙二中九年级（上）第一次段考数学试卷

一、选择题（本题10小题，每题3分，共30分）

• 1．下列函数中，是二次函数的是（　　）

  A．y=-4x+5	B．y=2x2-3x
  C．y=x（x+1）-x2	D．y= 1 x 2
  组卷：307引用：3难度：0.9

  解析

• 2．二次函数y=3x²-2x的一次项系数是（　　）

  A．3

  B．2

  C．-2

  D．0
  组卷：258引用：2难度：0.8

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程x²-6x=-5的过程中，配方正确的是（　　）

  A．（x+3）2=1

  B．（x-3）2=1

  C．（x+3）2=4

  D．（x-3）2=4
  组卷：442引用：7难度：0.7

  解析

• 4．方程2x²-x+1=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：119引用：5难度：0.7

  解析

• 5．一元二次方程x²-5x-1=0的两个实数根分别为x₁和x₂，则x₁+x₂=（　　）

  A．5

  B．-5

  C．1

  D．-1
  组卷：147引用：1难度：0.9

  解析

• 6．已知抛物线y=（a-3）x²的图象开口向下，则a的值可能是（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：270引用：3难度：0.9

  解析

• 7．关于x的一元二次方程（a-2）x²-5x+a²-4=0的一个根是0，则a的值为（　　）

  A．±2

  B．2

  C．-2

  D．4
  组卷：51引用：1难度：0.7

  解析

五.解答题三（本题2小题，每题12分，共24分）

• 22．已知抛物线y=ax²过点A（-4，8）．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）抛物线上与点A关于y轴对称的点B的坐标是

  ；△AOB的面积是

  ；
  （3）点C在抛物线上，且满足S_△ABC=

  1

  2

  S

  △

  AOB

  ，求点C的坐标．
  组卷：133引用：1难度：0.6

  解析

• 23．关于x的一元二次方程x²-4x+k-1=0有两个实数根x₁、x₂．
  （1）求k的取值范围；
  （2）若x₁、x₂分别是一个矩形的长和宽．
  ①是否存在k,使得矩形的面积为10，若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由；
  ②是否存在k,使得矩形的对角线长为

  10

  ？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：254引用：3难度：0.6

  解析