2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市香坊区剑桥三中九年级（上）开学数学试卷（五四学制）

一、选择题（每题3分，共计30分）

• 1．已知tanA=

  3

  3

  ，∠A是锐角，则∠A的度数为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：725引用：4难度：0.8

  解析

• 2．在一个不透明的口袋中装有2个红球、2个黑球，这些球除颜色外其他都相同，随机地从这个袋子中一次摸出一个球，则摸到的是红球的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 12

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：2引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：41引用：2难度：0.8

  解析

• 4．如图所示的几何体由5个大小相同的小正方体紧密摆放而成，下列关于其三视图面积大小的说法中正确的是（　　）

  A．主视图和左视图面积相等

  B．主视图和俯视图面积相等

  C．左视图和俯视图面积相等

  D．三个视图面积都相等
  组卷：82引用：9难度：0.9

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=3，则sin∠B的值为（　　）

  A． 7 4

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 7 5
  组卷：643引用：12难度：0.8

  解析

• 6．如图，已知⊙O中，∠AOB=50°，则圆周角∠ACB的度数是（　　）

  A．50°

  B．25°

  C．100°

  D．30°
  组卷：452引用：6难度：0.7

  解析

• 7．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接AO、OC，∠ABC=70°，AO∥CD，则∠OCD的度数为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：2503引用：7难度：0.3

  解析

• 8．王英同学从A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（　　）

  A． 50 3 m

  B．100m

  C．150m

  D． 100 3 m
  组卷：941引用：82难度：0.9

  解析

三、解答题

• 23．中学对部分学生节能习惯进行了调查（指定五种节能习惯供选择，每人必须选一项），并将结果绘成了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．
  （1）求在这次调查中，一共抽查了多少名学生？
  （2）通过计算补全条形图；
  （3）已知全校共有学生1600人，请估计全校所有学生中乘坐公交车上学的有多少人？
  
  组卷：70引用：2难度：0.5

  解析

• 24．已知四边形ABCD内接于⊙O，点A为弧BD的中点，连接AC、BD，∠ACD=45°．
  （1）如图1，求证：BD为⊙O的直径；
  （2）如图2，过点A作AE⊥BC于E，交⊙O于点F，求证：AF=BC；
  （3）如图3，在（2）的条件下，过O作OG⊥AF于点G，延长BG交AC于H，若AB=2BG，AH=2，求线段CE的长．
  
  组卷：75引用：1难度：0.1

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