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2022-2023学年江苏省盐城市盐都区第一共同体七年级（上）第三次自主练习数学试卷

发布：2024/7/24 8:0:9

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应位置上）。

1．下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：717引用：35难度：0.9
解析
2．在
7
8
、5、-3π、8.1、1.41414141中，有理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：39引用：2难度：0.7
解析
3．在方程①3x+y=4，②2x-
1
x
=5，③3y+2=2-y,④2x²-5x+6=2（x²+3x）中，是一元一次方程的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：1962引用：14难度：0.8
解析
4．下列各组代数式中，不是同类项的是（　　）
A．2与-5 B．-3t与200t
C．-0.5xy²与3x²y D．ab²与-b²a
组卷：32引用：5难度：0.9
解析
5．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（　　）
A． B． C． D．
组卷：5120引用：39难度：0.9
解析
6．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为（　　）
A．240x=150x+12×150
B．240x=150x-12×150
C．240（x-12）=150x+150
D．240（x-12）=150x+150×12
组卷：803引用：9难度：0.7
解析
7．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（　　）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
组卷：5980引用：137难度：0.9
解析
8．按如下的方法构造一个多位数：先任意写一个整数n（0＜n＜10）作为第一位上的数字，将这个整数n乘以3，若积为一位数，则将其作为第2位上的数字，若积为两位数，则将其个位数字作为第2位上的数字；再将第2位上的数字乘以3，若积为一位数，则将其作为第3位上的数字，若积为两位数，则将其个位数字作为第3位上的数字；…以此类推．若先任意写的一个整数n是7作为第一位上的数字，进行2020次如上操作后得到了第2021位上的数字，则第2022位上的数字是（　　）
A．1 B．3 C．7 D．9
组卷：38引用：1难度：0.5
解析

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三、解答题（共10小题，满分72分）

25．如果两个方程的解相差k,k为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“k—后移方程”．例如：方程x-3=0是方程x-1=0的“2—后移方程”．
（1）若方程2x+3=0是方程2x+5=0的“a—后移方程”，则a=
；
（2）若关于x的方程4x+m+n=0是关于x的方程4x+n=0的“2—后移方程”，求代数式m²+|m+1|的值；
（3）当a≠0时，如果方程ax+b=1是方程ax+c-1=0的“3—后移方程”，求代数式6a+2b-2（c+3）的值．
组卷：534引用：5难度：0.6
解析
26．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b,则A，B两点之间的距离AB=|a-b|，线段AB的中点表示的数为
a
+
b
2
．
【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
【综合运用】
（1）填空：
①A、B两点间的距离AB=
，线段AB的中点表示的数为
；
②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为
；点Q表示的数为
．
（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；
（3）求当t为何值时，PQ=
1
2
AB；
（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．
组卷：13366引用：37难度：0.1
解析