2018-2019学年重庆八中八年级（下）开学数学试卷

一、选择题，（本大题具10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将请将答T题卡上对应题目的正确答案标号涂黑

• 1．不等式x≤-1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1104引用：12难度：0.9

  解析

• 2．如图图形中既是中心对称又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：67引用：2难度：0.7

  解析

• 3．函数y=

  x

  -

  2

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≠2

  B．x≥2

  C．x＞2

  D．x≥-2
  组卷：701引用：20难度：0.9

  解析

• 4．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）

  A．了解某寝室同学“一分钟跳绳”的次数

  B．了解中央电视台“走遍中国“栏目的收视率

  C．了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量

  D．了解青海湖斑头雁种群数量
  组卷：89引用：1难度：0.9

  解析

• 5．若a＜b,则下列结论不一定成立的是（　　）

  A．a-2＜b-2

  B．-a＞-b

  C． a 3 ＜ b 3

  D．a2＜b2
  组卷：647引用：5难度：0.9

  解析

• 6．估计

  105

  ÷

  5

  -2的运算结果应在（　　）之间

  A．1和2

  B．2和3

  C．3和4

  D．4和5．
  组卷：48引用：1难度：0.8

  解析

• 7．将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1489引用：22难度：0.7

  解析

• 8．如图，斜边长12cm,∠A=30°的直角三角尺ABC绕点C顺时针方向旋转90°至△A′B'C的位置，再沿CB向左平移使点B′落在原三角尺ABC的斜边AB上，则三角尺向左平移的距离为（　　）（结果保留根号）

  A．6-2 3

  B．3+ 3

  C．2 3

  D．3 3
  组卷：237引用：2难度：0.5

  解析

• 9．若点A（a+1，b-2）在第二象限，则点B（1-b,-a）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：1811引用：4难度：0.7

  解析

五、解答鹽（共30分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上

• 27．如图1，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果AC=

  5

  -

  1

  2

  AB，则称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金“右割“点，根据图形不难发现，线段AB上另有一点D把线段AB分成两条线段AD和BD，若BD=

  5

  -

  1

  2

  AB，则称点D是线段AB的黄金“左割”点．
  请根据以上材料．回答下列问题
  （1）如图2，若AB=8，点C和点D分别是线段AB的黄金“右割”点、黄金“左割”点，则BC=

  ，DC=

  ．
  （2）若数轴上有M，P，Q，N四个点，它们分别对应的实数为m,p,q,n,且m＜p＜q＜n,n=3|m|，点Q和点P分别是线段MN的黄金“右割”点、黄金“左割”点，求

  p

  q

  的值．
  组卷：894引用：2难度：0.5

  解析

• 28．已知直线l₁：y=-x+b与x轴交于点A，直线l₂：y=

  4

  3

  x-

  16

  3

  与x轴交于点B，直线l₁、l₂交于点C，且C点的纵坐标为-4．
  
  （1）求△ABC的面积；
  （2）如图1，过点A作x轴的垂线，若点P为垂线上的一个动点，点Q（0，2），若S_△CPQ=2，求此时点P的坐标；
  （3）如图2，点E的坐标为（-2，0），将直线l₁绕点C顺时针旋转，使旋转后的直线l₃刚好过点E．过点C作平行于x轴的直线l₄，点M、N分别为直线l₃、l₄上的两个动点，是否存在点M、N，使得△BMN是以M点为直角顶点的等腰直角三角形，若存在，直接写出N点的坐标：若不存在，请说明理由．
  组卷：761引用：1难度：0.3

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