2000年重庆市初中数学竞赛试卷（初赛B卷）

一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）

• 1．若|2000x+2000|=20×2000，则x等于（　　）

  A．20或-21

  B．-20或21

  C．-19或21

  D．19或-21
  组卷：402引用：3难度：0.9

  解析

• 2．x为正整数，以x,3，10为边能构成三角形的个数是（　　）个．

  A．2

  B．3

  C．5

  D．7
  组卷：51引用：2难度：0.9

  解析

• 3．一个两位数，它的个位数字与十位数字之和的3倍等于原数减2，则原数的十位数字是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：118引用：1难度：0.9

  解析

• 4．若x²-

  19

  2

  x+1=0，则

  x

  4

  +

  1

  x

  4

  等于（　　）

  A． 11 4

  B． 121 16

  C． 89 16

  D． 27 4
  组卷：587引用：5难度：0.9

  解析

• 5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，且BD：DC=2：1，则∠B满足（　　）

  A．0＜∠B＜15°

  B．∠B=15°

  C．15°＜∠B＜30°

  D．∠B=30°
  组卷：175引用：3难度：0.9

  解析

• 6．正方形的周长是一个圆的周长的2倍，则这个正方形与该圆的面积之比为（　　）

  A．2π

  B．π

  C．4

  D．2
  组卷：98引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（共3小题，满分56分）

• 18．如图，△ABC和△A₁B₁C₁均为正三角形，BC和B₁C₁的中点均为D．求证：AA₁⊥CC₁．
  组卷：659引用：2难度：0.1

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• 19．在元旦晚会上，学校组织了一次关于语文、数学、外语、奥运及日常生活常识的知识竞赛，设定满分40分，以下依次为30分、20分、10分和0分共五个评分等级．每个小组分别回答这五个方面的问题，现将A、B、C、D、E五个小组的部分得分列表如下：
  

  	语文	数学	外语	常识	奥运	总分	名次
  A组						180	l
  B组							2
  C组							3
  D组		30					4
  E组	40			20			5

  表中（1）每一竖行的得分均不相同（包括单科和总分），（2）C组有4个方面得分相同．
  求：B、C、D、E组的总分并填表进行检验．
  组卷：46引用：1难度：0.5

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