2022-2023学年江苏省南京市秦淮区钟英中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（每小题2分，共16分）

• 1．与-3的和是3的数是（　　）

  A．-6

  B．-3

  C．3

  D．6
  组卷：81引用：4难度：0.9

  解析

• 2．在数5、-6、3、-2、2中，任意取3个不同的数相乘，其中乘积最大是（　　）

  A．30

  B．48

  C．60

  D．90
  组卷：508引用：11难度：0.9

  解析

• 3．下列各组数中，数值相等的是（　　）

  A．32和23

  B．（-2）3和-23

  C．-32和（-3）2

  D．-（-2）和-|-2|
  组卷：1102引用：30难度：0.9

  解析

• 4．下列四个单项式的系数、次数，正确的是（　　）

  A．πa2b系数为1，次数为3

  B．- 1 5 xy系数为 1 5 ，次数为3

  C． xy 2 系数为1，次数为2

  D．-5xy2系数为-5，次数为3
  组卷：560引用：6难度：0.8

  解析

• 5．已知代数式x+2y+1的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：380引用：4难度：0.9

  解析

• 6．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c,AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（　　）

  A．点A的左边	B．点A与点B之间
  C．点B与点C之间	D．点C的右边
  组卷：2041引用：72难度：0.9

  解析

• 7．下面给出关于任意有理数a的三个结论：①a＞-a；②|-a|＞0；③（-a）²＞0．其中，一定正确的结论个数为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：370引用：5难度：0.9

  解析

• 8．已知最近的一届世界运动会、亚运会、奥运会分别于2013年、2014年、2016年举办，若这三项运动会都是每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办（　　）

  A．2070年

  B．2071年

  C．2072年

  D．2073年
  组卷：188引用：5难度：0.6

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三.解答题（共6小题）

• 23．同学们都知道，|5-（-2）|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索
  （1）求|5-（-2）|=

  ；
  （2）同样道理|x+1008|=|x-1005|表示数轴上有理数x所对点到-1008和1005所对的两点距离相等，则x=

  
  （3）类似的|x+5|+|x-2|表示数轴上有理数x所对点到-5和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x,使得|x+5|+|x-2|=7，这样的整数是

  ．
  （4）由以上探索猜想对于任何有理数x,|x-3|+|x-6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．
  组卷：6427引用：7难度：0.1

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• 24．某班数学兴趣小组探索绝对值方程的解法．
  例如解绝对值方程：|2x|=1．
  解：分类讨论：当x≥0时，原方程可化为2x=1，它的解是x=

  1

  2

  ．
  当x＜0时，原方程可化为-2x=1，它的标是x=-

  1

  2

  ．
  ∴原方程的解为x=

  1

  2

  或x=-

  1

  2

  ．
  （1）依例题的解法，方程|

  1

  2

  x|=3的解是

  ．
  （2）在尝试解绝对值方程|x-2|=3时，小明提出想法可以继续依例题的方法用分类讨论的思想把绝对值方程转化为不含绝对值方程，试按小明的思路完成解方程过程；
  （3）在尝试解绝对值方程|x-3|=5时，小丽提出想法，也可以利用数形结合的思想解绝对值方程，在前面的学习中我们知道，|a-b|表示数a,b在数轴上对应的两点A、B之间的距离，则|x-3|=5表示数x与3在数轴上对应的两点之间的距离为5个单位长度，结合数轴可得方程的解是

  ；
  （4）在理解上述解法的基础上，自选方法解关于x的方程|x-2|+|x-1|=m（m＞0）；（如果用数形结合的思想，简要画出数轴，并加以必要说明）．
  组卷：516引用：1难度：0.6

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