2022年河南省焦作市沁阳市中考数学一检试卷

一、选择题

• 1．把不等式2-x≥0的解集表示在数轴上，正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：209引用：5难度：0.6

  解析

• 2．如图所示的四棱柱的主视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：791引用：8难度：0.9

  解析

• 3．已知x=3是关于x的方程x²-bx-6=0的一个根，则实数b的值为（　　）

  A．2

  B．1

  C．-1

  D．-2
  组卷：151引用：3难度：0.6

  解析

• 4．正比例函数y=2x与反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的图象有一个交点为（1，2），则另一个交点的坐标为（　　）

  A．（-1，-2）

  B．（-1，2）

  C．（1，-2）

  D．（1，2）
  组卷：432引用：4难度：0.6

  解析

• 5．如图，矩形ABCD中，连接AC，延长BC至点E，使BE=AC，连接DE．若∠E=70°，则∠BAC的度数是（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  组卷：162引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，靠墙建一个面积为100平方米的仓库，并在与墙平行的一边开一道宽1米的门，现有长28米的木板，设仓库宽为x米，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

  A．x（28-2x）=100	B．x（28-2x+1）=100
  C．x（28-x）=100	D．x（28-x+1）=100
  组卷：978引用：5难度：0.8

  解析

• 7．下列说法错误的是（　　）

  A．两条直线被一组平行线所截，所得对应线段成比例

  B．矩形的对角线平分一组对角

  C．顺次连接矩形各边的中点所得四边形是菱形

  D．有一角是直角的菱形是正方形
  组卷：102引用：3难度：0.8

  解析

三．解答题

• 21．设二次函数y=-x²+bx+c（b,c是常数）的图象与x轴交于A，B两点．
  （1）若A，B两点的坐标分别为（-1，0），（3，0），求该二次函数的表达式．
  （2）若函数y的表达式可以写成y=-（x+h）²+3（h是常数）的形式，求c-b的最大值．
  （3）设一次函数p=x-m（m是常数），若二次函数的表达式还可以写成y=-（x-m）（x-m+1）的形式，当函数q=y-p的图象经过点（x₀，0）时，求x₀-m的值．
  组卷：327引用：6难度：0.6

  解析

• 22．问题情境：
  数学活动课上，同学们开展了以“矩形纸片折叠”为主题的探究活动（每个小组的矩形纸片规格相同），已知矩形纸片宽AB=8，长

  AD

  =

  8

  2

  ．
  动手实践：
  （1）如图1，腾飞小组将矩形纸片ABCD折叠，点A落在BC边上的点A'处，折痕为BE，连接A'E，然后将纸片展平，得到四边形AEA'B，则折痕BE的长为

  ．
  （2）如图2，永攀小组将矩形纸片ABCD沿经过A、C两点的直线折叠，展开后得折痕AC，再将其沿经过点B的直线折叠，使点A落在OC上（O为两条折痕的交点），第二条折痕与AD交于点E．请写出OC与OA的数量关系，并说明理由．
  深度探究：
  （3）如图3，探究小组将图1中的四边形AEA'B剪下，在AE上取中点F，将△ABF沿BF叠得到△MBF，点P，Q分别是边A'E，A'B上的动点（均不与顶点重合），将△A'PQ沿PQ折叠的对应点N恰好落在BM上，当△A'PQ的一个内角与∠A'BM相等时，请直接写出A'Q的长度．
  组卷：724引用：3难度：0.1

  解析