2003年湖北省武汉市希望杯冬令营七年级数学竞赛试卷

一、选择题

• 1．设a,b,c的平均数为M，a,b的平均数为N，N，c的平均数为P，若a＞b＞c,则M与P的大小关系是（　　）

  A．M=P

  B．M＞P

  C．M＜P

  D．不确定
  组卷：1455引用：38难度：0.9

  解析

• 2．已知a,b是两个有理数，ab＞a,a-b＞b,对于下列三个结论：
  （1）a＜1且b＜1；（2）ab＜0；（3）a≠0且b≠0．正确的个数是（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：153引用：4难度：0.9

  解析

• 3．已知关于x的方程mx+2=2（m-x）的解满足|x-

  1

  2

  |-1=0，则m的值是（　　）

  A．10或 2 5

  B．10或- 2 5

  C．-10或 2 5

  D．-10或- 2 5
  组卷：1842引用：37难度：0.7

  解析

• 4．已知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（　　）

  A．1-b＞-b＞1+a＞a	B．1+a＞a＞1-b＞-b
  C．1+a＞1-b＞a＞-b	D．1-b＞1+a＞-b＞a
  组卷：4813引用：23难度：0.7

  解析

• 5．某轮船往返于A、B两地之间，设船在静水中的速度不变，那么，当水的流速增大时，轮船往返一次所用的时间（　　）

  A．不变	B．增加
  C．减少	D．增加，减少都有可能
  组卷：950引用：13难度：0.5

  解析

• 6．用一副学生用的三角板的内角（内角为45°、45°、90°和30°、60°、90°），可以画出大于0°而小于176°的不同角的种数为（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  组卷：237引用：4难度：0.7

  解析

二、填空题

• 18．A，B，C，D四个足球队进行循环比赛（即任意两队将要比赛），赛了若干场后，A，B，C三队的比赛情况如下：
  

  	场数	胜	负	平	入球	失球
  A队	2	0	2	0	3	6
  B队	2	1	0	1	4	3
  C队	3	2	0	1	2	0
  D队（答案）：	____	____	____	____	____	____

  请在以上空格填入正确的数字．
  组卷：73引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题

• 19．如果可以将正整数1，2，3，…，n重新排成一数列，使得任意连续三项之和，都能被这三项中的第一项整除．如果这个数列的最末一项是奇数，试求n的最大值，并写出所有满足条件的数列．
  组卷：67引用：1难度：0.3

  解析