2022-2023学年福建省龙岩市上杭三中九年级（上）暑期托管数学试卷

一、选择题（请将正确的答案填在题前的答题卡内。每题4分，共40分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．2x+3y-5=0

  B．x2+ 1 x =1

  C．x2-1=0

  D．ax2+bx+c=0
  组卷：187引用：24难度：0.8

  解析

• 2．若关于x的一元二次方程x²-2x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是（　　）

  A．m＜1

  B．m＞-1

  C．m＞1

  D．m＜-1
  组卷：555引用：113难度：0.9

  解析

• 3．将方程x²-6x+6=0变形为（x+m）²=n的形式，结果正确的是（　　）

  A．（x-3）2=15

  B．（x-3）2=-3

  C．（x-3）2=0

  D．（x-3）2=3
  组卷：509引用：4难度：0.7

  解析

• 4．下列各点在抛物线y=-x²+1上的是（　　）

  A．（1，0）

  B．（0，0）

  C．（0，-1）

  D．（1，1）
  组卷：63引用：3难度：0.9

  解析

• 5．函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程ax²+bx+c-2=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个异号的实数根
  C．有两个相等的实数根	D．没有实数根
  组卷：881引用：11难度：0.9

  解析

• 6．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1024张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（　　）

  A．x（x+1）=1024	B． 1 2 x（x+1）=1024
  C．x（x-1）=1024	D． 1 2 x（x-1）=1024
  组卷：551引用：21难度：0.9

  解析

• 7．在二次函数y=-x²+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（　　）

  A．x＜1

  B．x＞1

  C．x＜-1

  D．x＞-1
  组卷：2485引用：116难度：0.9

  解析

• 8．同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x²+a的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：980引用：26难度：0.7

  解析

三、解答题（86分）

• 24．某商品的进价为每件40元，当售价为每件50元时，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．
  （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
  （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
  （3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？
  组卷：401引用：9难度：0.3

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• 25．如图，抛物线y=-x²+5x-4与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C．
  （1）在抛物线的对称轴上找一点D，使DA+DC最短，求出D点坐标；
  （2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标．
  组卷：411引用：1难度：0.3

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