2022-2023学年福建省宁德市高一（上）期中数学试卷（A卷）

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，有且仅有一个选项是正确的）

• 1．已知A={-1，0，1，3，5}，B={x|2x-3＜0}，则A∩∁_RB=（　　）

  A．{0，1}

  B．{-1，1，3}

  C．{-1，0，1}

  D．{3，5}
  组卷：316引用：11难度：0.8

  解析

• 2．命题“∀x∈R，x²-x+1＞0”的否定是（　　）

  A．∃x∈R，x2-x+1＞0	B．∃x∈R，x2-x+1≤0
  C．∀x∈R，x2-x+1＞0	D．∀x∈R，x2-x+1≤0
  组卷：72引用：9难度：0.7

  解析

• 3．设集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}．下列四个图象中能表示从集合M到集合N的函数关系的有（　　）
  

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：1272引用：11难度：0.7

  解析

• 4．函数f（2x+1）=x²-2，则f（3）=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．3
  组卷：189引用：4难度：0.8

  解析

• 5．若a,b,c∈R，则下列命题正确的是（　　）

  A．若a＞b,则a3＞b3	B．若a＞b,则ac2＞bc2
  C．若a＞b,则 1 a ＜ 1 b	D．若a＞b,c＞d,则ac＞bd
  组卷：62引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知集合A={x∈N|

  6

  3

  -

  x

  ∈N}，则集合A的真子集的个数为（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．15
  组卷：79引用：2难度：0.8

  解析

• 7．设集合A={x|x²+2x-3＞0}，集合B={x|x²-2ax≤0}，若A∩B中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是（　　）

  A．[1，3）	B．[1，3]
  C． （ - 5 2 ， - 2 ] ∪ [ 1 ， 3 2 ）	D． [ - 5 2 ， - 2 ] ∪ [ 1 ， 3 2 ]
  组卷：48引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程.）

• 21．已知f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），且f（x）在区间[-1，4]上的最大值是6．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）作出函数y=|f（x）|在x∈[-1，4]上的图象并求出值域；
  （3）求方程|f（x）|²-4|f（x）|=0在区间[-1，4]上的解的个数．
  组卷：20引用：2难度：0.4

  解析

• 22．某种股票类理财产品在过去的一个月内（以30天计，包括第30天），第x天每份的交易价格P（x）（元）满足P（x）=135.5-|x-14.5|（1≤x≤30，x∈N₊），第x天的日交易量Q（x）（万份）的部分数据如表所示：
  

  第x（天）	1	2	5	10
  Q（x）（万份）	20	15	12	11

  （1）给出以下两种函数模型：①Q（x）=ax+b,②

  Q

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  +

  b

  ．请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述该股票类理财产品日交易量Q（x）（万份）与时间第x天的函数关系（简要说明理由），并求出该函数的关系式；
  （2）根据（1）的结论求出该股票类理财产品在过去一个月内第x天的日交易额f（x）的函数关系式，并求其最小值．
  组卷：35引用：3难度：0.5

  解析