2022-2023学年安徽省芜湖市重点中学高三（下）期中数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．设集合A={-1，0，1，2}，

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  lo

  g

  2

  （

  4

  -

  x

  2

  ）

  }，则A∩B等于（　　）

  A．{0}

  B．{-1，1}

  C．{1，2}

  D．{-1，0，1}
  组卷：20引用：3难度：0.7

  解析

• 2．已知复数z满足z-|z|=-8+12i,则z的实部是（　　）

  A．9

  B．7

  C．5

  D．3
  组卷：70引用：4难度：0.8

  解析

• 3．在数列{a_n}中，“对任意大于1的正整数n,都有

  a

  2

  n

  =

  a

  n

  -

  1

  a

  n

  +

  1

  ”是“{a_n}为等比数列”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：68引用：3难度：0.7

  解析

• 4．积极参加公益活动是践行社会主义核心价值观的具体行动．现将包含甲、乙两人的5位同学分成2个小组分别去敬老院和老年活动中心参加公益活动，每个小组至少一人，则甲、乙两名同学不分在同一小组的安排方法的总数为（　　）

  A．12

  B．14

  C．15

  D．16
  组卷：192引用：6难度：0.6

  解析

• 5．在△ABC中，点M满足

  BM

  =

  2

  MC

  ，则（　　）
  

  A． AM = 1 3 AB + 2 3 AC	B． AM = 2 3 AB + 1 3 AC
  C． AM = 1 3 AB - 2 3 AC	D． AM = 2 3 AB - 1 3 AC
  组卷：449引用：9难度：0.9

  解析

• 6．已知函数f（x）=a（3-x）+

  bx

  x

  +

  1

  的图象过点（0，1）与

  （

  3

  ，

  9

  4

  ）

  ，则函数f（x）在区间[1，4]上的最大值为（　　）

  A． 3 2

  B． 7 3

  C． 5 4

  D． 8 5
  组卷：198引用：4难度：0.6

  解析

• 7．已知函数f（x）=sin²ωx+sinωxcosωx-1（ω＞0）在

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  上恰有4个不同的零点，则实数ω的取值范围是（　　）

  A． （ 5 2 ， 3 ]

  B． （ 2 ， 7 2 ）

  C． （ 7 2 ， 9 2 ]

  D． （ 3 ， 9 2 ]
  组卷：320引用：7难度：0.6

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．已知椭圆Γ：

  x

  2

  m

  2

  +

  y

  2

  3

  =1（m＞0且m≠

  3

  ）．
  （1）若m=2，求椭圆Γ的离心率；
  （2）设A₁、A₂为椭圆Γ的左右顶点，椭圆Γ上一点E的纵坐标为1，且

  E

  A

  1

  •

  E

  A

  2

  =-2，求实数m的值；
  （3）过椭圆Γ上一点P作斜率为

  3

  的直线l,若直线l与双曲线

  y

  2

  5

  m

  2

  -

  x

  2

  5

  =1有且仅有一个公共点，求实数m的取值范围．
  组卷：1754引用：3难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=axlnx-x²（a∈R）．
  （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
  （Ⅱ）若函数f（x）在区间[1，e]上单调递增，求实数a的取值范围．
  组卷：148引用：3难度：0.4

  解析