2022-2023学年河南省洛阳市偃师市七年级（下）期末数学试卷
发布：2024/6/30 8:0:9
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
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1．方程2x+3=7的解是（ ）
组卷：1974引用：25难度：0.9 -
2．下列图标既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是（ ）
组卷：51引用：5难度：0.8 -
3．已知a＞b,下列不等式一定成立的是（ ）
组卷：784引用：11难度：0.6 -
4．已知三角形的两条边分别是4cm和8cm,那么第三条边可能是（ ）
组卷：207引用：4难度：0.7 -
5．如图，在直角三角形ABC中，AD为斜边上的高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（ ）组卷：1002引用：7难度：0.7 -
6．学校购买一种正多边形状的瓷砖来铺满教室的地面，所购买的瓷砖形状不可能是（ ）
组卷：671引用：11难度：0.8 -
7．阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”大意是：“一群乌鸦在树上栖息，若每棵树上有3只，则5只没地方去，若每棵树上有5只，则多了一棵树．”设乌鸦x只，树y棵．依题意可列方程组（ ）
组卷：1786引用：17难度：0.8
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
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22．某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”陶制品小套装和大套装两种．已知购买2个小套装比购买1个大套装少用20元；购买3个小套装和2个大套装，共需390元．
（1）求这两种套装的单价分别为多少元？
（2）某校计划用1500元的资金购进这种陶制品小套装和大套装共20个作为奖品，则该校最多可以购买大套装多少个？组卷：24引用：1难度：0.6 -
23．综合与实践课上，老师让同学们以“三角形的折叠”为主题开展数学活动．在△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，将△ABC沿AD翻折后得到△AED，边AE和边AC重合时结束，边AE交边BC于点F．
（1）如图1，当AE⊥BC时，求证：DE∥AC．
（2）若∠C=2∠B，则∠C=°，∠B=°．（此结论在下面计算过程中可直接用．）
①如图2，当DE⊥BC时，求∠BAD的度数．
②若折叠过程中，△DEF中有两个角相等，请直接写出此时∠BAD的度数．组卷：245引用：3难度：0.6
